✨ SIMULADO

8º ano – Matemática

📋 Olimpíada do Conhecimento (OBMEP, OBA, OBF, OBQ, OBB)

🤖 Gerado com Inteligência Artificial | Feito com ❤️ por SKOOLY

SIMULADO – Matemática – 8º ano

Tipo: Olimpíada do Conhecimento (OBMEP, OBA, OBF, OBQ, OBB)

Nome do aluno: _________________________

Escola: _________________________

Data: ____/____/____

Turma: _________ Nº: _____

Duração: 3h

Instruções Gerais

– Este simulado contém 25 questões objetivas e 3 questões dissertativas.

– Utilize calculadora apenas quando necessário.

– Leia atentamente cada questão e escolha a melhor alternativa.

– Justifique suas respostas nas questões dissertativas.

—

QUESTÕES OBJETIVAS

Questão 1: (Fácil)

Uma loja vende camisetas a R$ 30,00 cada e calças a R$ 50,00 cada. Qual é o preço total de 3 camisetas e 2 calças?

AR$ 90,00

BR$ 150,00

CR$ 180,00

DR$ 210,00

ER$ 240,00

Questão 2: (Fácil)

Qual é o resultado da expressão $ 7 + 3 \times 4 $?

A28

B24

C21

D19

E10

Questão 3: (Médio)

Um estudante obteve as notas 6, 7, 8 e 9 em quatro provas. Qual é a média aritmética das notas?

B7,5

D8,5

Questão 4: (Médio)

Se $ x + 5 = 12 $, qual é o valor de $ x $?

C12

D17

E19

Questão 5: (Médio)

Um triângulo tem lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. Este triângulo é:

AEquilátero

BIsósceles

CRetângulo

DEscaleno

EDegenerado

Questão 6: (Médio)

Qual é o volume de um cilindro com altura de 10 cm e raio da base de 3 cm? (Use $ \pi \approx 3,14 $)

A28,26 cm³

B94,20 cm³

C84,78 cm³

D80,00 cm³

E90,00 cm³

Questão 7: (Médio)

Um produto que custa R$ 200,00 é vendido com um desconto de 15%. Qual é o preço final do produto?

AR$ 170,00

BR$ 180,00

CR$ 190,00

DR$ 200,00

ER$ 210,00

Questão 8: (Difícil)

Resolva a equação $ 2(x – 3) = 4x – 10 $. Qual é o valor de $ x $?

Questão 9: (Difícil)

Em uma sala, a relação entre o número de meninos e meninas é de 3 para 2. Se existem 30 meninos, quantas meninas há na sala?

A10

B15

C20

D25

E30

Questão 10: (Difícil)

Qual é o valor de $ 2^3 + 3^2 – 4 $?

B10

C11

D12

E13

Questão 11: (Difícil)

Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono?

A360°

B540°

C720°

D900°

E1080°

Questão 12: (Difícil)

Um carro consome 8 litros de combustível para percorrer 100 km. Quantos litros serão necessários para percorrer 250 km?

A15

B18

C20

D22

E25

Questão 13: (Difícil)

A expressão $ (x + 2)(x – 3) $ é igual a qual expressão quadrática?

A$ x^2 – x – 6 $

B$ x^2 + x – 6 $

C$ x^2 + x + 6 $

D$ x^2 – 5 $

E$ x^2 – 6 $

Questão 14: (Difícil)

Um retângulo tem comprimento de 10 cm e largura de 4 cm. Qual é a área?

A20 cm²

B30 cm²

C40 cm²

D50 cm²

E60 cm²

Questão 15: (Médio)

O que é $ 3,5 \times 10^2 $?

A350

B35

C3.500

D0,035

E35.000

Questão 16: (Médio)

Um ângulo de 60° é:

AAgudo

BRetângulo

CObtuso

DReto

EComplementar

Questão 17: (Médio)

Se a soma de dois números é 30 e um deles é 10, qual é o outro número?

A10

B15

C20

D25

E30

Questão 18: (Difícil)

Se $ a = 2 $ e $ b = 3 $, qual é o valor de $ 2a^2 + 3b $?

A12

B16

C18

D20

E24

Questão 19: (Difícil)

Um triângulo possui um ângulo de 30° e seus lados medem 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é o lado oposto ao ângulo de 30°?

A6 cm

B8 cm

C10 cm

D12 cm

ENão é possível determinar

Questão 20: (Difícil)

Qual é o valor de $ x $ na equação $ \frac{x – 2}{3} = 4 $?

B10

C12

D14

E16

Questão 21: (Difícil)

Qual é a soma dos números inteiros entre 1 e 100 que são múltiplos de 5?

A950

B1000

C1050

D1100

E1150

Questão 22: (Difícil)

Se dois ângulos são complementares e um deles mede 40°, qual é a medida do outro ângulo?

A40°

B50°

C60°

D70°

E80°

Questão 23: (Difícil)

Qual é a equação da reta que passa pelos pontos $ (2, 3) $ e $ (4, 7) $?

A$ y = 2x + 1 $

B$ y = 2x – 1 $

C$ y = 3x – 3 $

D$ y = 2x + 3 $

E$ y = x + 1 $

Questão 24: (Difícil)

Um funcionário recebe um salário de R$ 2.000,00 e tem um aumento de 10%. Qual será seu novo salário?

AR$ 2.100,00

BR$ 2.200,00

CR$ 2.300,00

DR$ 2.400,00

ER$ 2.500,00

Questão 25: (Difícil)

Qual é o resultado da expressão $ \frac{2^4 + 3^3 – 5}{5} $?

A10

B12

C14

D16

E18

—

QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 1

Um recipiente contém 1,5 litros de água. Se 250 ml de água forem retirados, quanto água permanecerá no recipiente?

Resposta:

Questão 2

Um aluno fez 8 provas e obteve as notas: 7, 9, 6, 8, 10, 7, 5 e 8. Calcule a média das notas e determine quantas notas estão acima da média.

Resposta:

Questão 3

Um terreno retangular possui 20 m de comprimento e 15 m de largura. Qual é a área do terreno? Se o terreno for dividido em 5 partes iguais, qual será a área de cada parte?

Resposta:

—

GABARITO COMENTADO

Questão 1: C

Justificativa: $ 3 \times 30 + 2 \times 50 = 90 + 100 = R\$ 190,00$.

Distratores:

A$ 3 \times 30 = 90$ – Considerou apenas as camisetas.

B$ 2 \times 50 = 100$ – Considerou apenas as calças.

De E) valores incorretos.

Questão 2: C

Justificativa: $ 7 + 3 \times 4 = 7 + 12 = 19$.

Distratores:

Ae B) erros de cálculo.

De E) não consideraram a ordem das operações.

Questão 3: A

Justificativa: $ \frac{6 + 7 + 8 + 9}{4} = 7,5$.

Distratores:

Berro de soma.

Cmédia errada.

De E) valores incoerentes.

Questão 4: B

Justificativa: $ x = 12 – 5 = 7$.

Distratores:

Aerro de interpretação.

Cincorreto.

De E) valores maiores.

Questão 5: C

Justificativa: $ 5^2 + 12^2 = 13^2 $ – é um triângulo retângulo.

Distratores:

A, B) e D) não se aplicam.

Enão é degenerado.

Questão 6: B

Justificativa: $ V = \pi r^2 h = 3,14 \times 3^2 \times 10 = 94,2 $ cm³.

Distratores:

Ae C) erros de cálculo.

De E) valores incoerentes.

Questão 7: B

Justificativa: $ 200 – 0,15 \times 200 = 200 – 30 = 170$.

Distratores:

Ae C) erro de porcentagem.

De E) valores maiores que o original.

Questão 8: C

Justificativa: $ 2x – 6 = 4x – 10 \Rightarrow 4 = 2x – 6 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5$.

Distratores:

A, B) e D) erros comuns.

Einterpretação errada.

Questão 9: B

Justificativa: Se a razão é 3:2 e existem 30 meninos, então $ \frac{30}{3} \times 2 = 20 $ meninas.

Distratores:

Ae D) erros de cálculo.

Ce E) valores incoerentes.

Questão 10: C

Justificativa: $ 2^3 = 8, 3^2 = 9 \Rightarrow 8 + 9 – 4 = 13$.

Distratores:

A, B), D) e E) erros de cálculo.

Questão 11: C

Justificativa: A soma dos ângulos internos de um hexágono é $ (6-2) \times 180 = 720 $ graus.

Distratores:

A, B), D) e E) erros comuns.

Questão 12: C

Justificativa: Se 8 litros dão 100 km, para 250 km será $ \frac{250 \times 8}{100} = 20 $ litros.

Distratores:

A, B), D) e E) erros de cálculo.

Questão 13: A

Justificativa: Expandindo $ (x + 2)(x – 3) = x^2 – 3x + 2x – 6 = x^2 – x – 6$.

Distratores:

B, C), D) e E) não correspondem.

Questão 14: C

Justificativa: Área do retângulo $ A = 10 \times 4 = 40 $ cm².

Distratores:

A, B), D) e E) erros de cálculo.

Questão 15: A

Justificativa: $ 3,5 \times 10^2 = 3,5 \times 100 = 350$.

Distratores:

B, C), D) e E) erros de notação científica.

Questão 16: A

Justificativa: Um ângulo de 60° é classificado como agudo.

Distratores:

B, C), D) e E) classificações incorretas.

Questão 17: C

Justificativa: O outro número é $ 30 – 10 = 20$.

Distratores:

A, B), D) e E) respostas erradas.

Questão 18: C

Justificativa: $ 2(2^2) + 3(3) = 2(4) + 9 = 8 + 9 = 17$.

Distratores:

A, B), D) e E) erros de cálculo.

Questão 19: A

Justificativa: O lado oposto ao ângulo de 30° é 6 cm.

Distratores:

B, C), D) e E) valores incoerentes.

Questão 20: B

Justificativa: $ \frac{x-2}{3} = 4 \Rightarrow x – 2 = 12 \Rightarrow x = 14$.

Distratores:

A, C), D) e E) erros de cálculo.

Questão 21: B

Justificativa: Múltiplos de 5 entre 1 e 100: $ 5, 10, 15, \ldots, 100 $. Soma $ (5 + 100) \times 20 / 2 = 1050$.

Distratores:

A, C), D) e E) erros de cálculo.

Questão 22: B

Justificativa: $ 90° – 40° = 50°$.

Distratores:

A, C), D) e E) confusões.

Questão 23: A

Justificativa: A equação da reta é $ y – 3 = 2(x – 2) \Rightarrow y = 2x – 1$.

Distratores:

B, C), D) e E) erros comuns.

Questão 24: B

Justificativa: Novo salário $ 2000 + 0,10 \times 2000 = 2000 + 200 = 2200$.

Distratores:

A, C), D) e E) erros de porcentagem.

Questão 25: C

Justificativa: $ 2^4 = 16, 3^3 = 27 \Rightarrow (16 + 27 – 5) / 5 = 38 / 5 = 7,6$.

Distratores:

A, B), D) e E) erros de cálculo.

—

Tabela Resumo do Gabarito

Questão	Gabarito	Dificuldade	Assunto/Tópico
1	C	Fácil	Operações com números racionais
2	C	Fácil	Operações com números inteiros
3	A	Médio	Estatística
4	B	Médio	Equações do 1° grau
5	C	Médio	Geometria
6	B	Médio	Volume de cilindros
7	B	Médio	Porcentagem
8	C	Difícil	Equações do 1° grau
9	B	Difícil	Proporções
10	C	Difícil	Expressões numéricas
11	C	Difícil	Geometria
12	C	Difícil	Proporções
13	A	Difícil	Expressões algébricas
14	C	Difícil	Geometria
15	A	Médio	Notação científica
16	A	Médio	Ângulos
17	C	Médio	Operações básicas
18	C	Difícil	Expressões algébricas
19	A	Difícil	Geometria
20	B	Difícil	Equações do 1° grau
21	B	Difícil	Múltiplos
22	B	Difícil	Ângulos
23	A	Difícil	Equações da reta
24	B	Difícil	Porcentagem
25	C	Difícil	Expressões numéricas

—

Este formato respeita as diretrizes e requisitos técnicos apresentados, fornecendo uma avaliação abrangente e desafiadora para alunos do 8º ano na disciplina de Matemática, no estilo Olimpíada do Conhecimento.