Lista de Exercícios — Matemática
{
“instrucoes”: “Responda as questões a seguir sobre o ciclo trigonométrico, contextualizadas em situações do cotidiano.”,
“questoes”: [
{“numero”:1,”tipo”:”objetiva”,”nivel”:”medio”,”valor”:1.0,”enunciado”:”Em um triângulo retângulo, um dos ângulos mede 30°. Qual é o valor do seno desse ângulo?”,”alternativas”:[“\\(\\frac{1}{2}\\)”,”\\(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\)”,”\\(\\frac{\\sqrt{2}}{2}\\)”,”\\(1\\)”,”\\(0\\)”]},
{“numero”:2,”tipo”:”objetiva”,”nivel”:”medio”,”valor”:1.0,”enunciado”:”Um arquiteto está projetando um telhado com um ângulo de elevação de 45°. Qual é o valor da tangente desse ângulo?”,”alternativas”:[“\\(1\\)”,”\\(\\sqrt{2}\\)”,”\\(\\frac{1}{\\sqrt{2}}\\)”,”\\(0\\)”,”\\(\\frac{\\sqrt{3}}{3}\\)”]},
{“numero”:3,”tipo”:”objetiva”,”nivel”:”medio”,”valor”:1.0,”enunciado”:”Em uma roda de bicicleta, um ângulo de 60° corresponde a quantos graus no ciclo trigonométrico?”,”alternativas”:[“\\(\\frac{\\pi}{3}\\)”,”\\(\\frac{\\pi}{6}\\)”,”\\(\\frac{\\pi}{2}\\)”,”\\(\\pi\\)”,”\\(0\\)”]},
{“numero”:4,”tipo”:”objetiva”,”nivel”:”medio”,”valor”:1.0,”enunciado”:”Um estudante está medindo a altura de um prédio usando um ângulo de elevação de 30°. Qual é o valor do cosseno desse ângulo?”,”alternativas”:[“\\(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\)”,”\\(\\frac{1}{2}\\)”,”\\(1\\)”,”\\(0\\)”,”\\(\\frac{\\sqrt{2}}{2}\\)”]},
{“numero”:5,”tipo”:”objetiva”,”nivel”:”medio”,”valor”:1.0,”enunciado”:”Durante uma apresentação, um artista faz um movimento circular. Se ele está na posição de 90°, qual é o valor do seno e do cosseno?”,”alternativas”:[“Seno: \\(1\\), Cosseno: \\(0\\)”,”Seno: \\(0\\), Cosseno: \\(1\\)”,”Seno: \\(\\frac{1}{2}\\), Cosseno: \\(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\)”,”Seno: \\(\\frac{\\sqrt{2}}{2}\\), Cosseno: \\(\\frac{\\sqrt{2}}{2}\\)”,”Seno: \\(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\), Cosseno: \\(\\frac{1}{2}\\)”]},
{“numero”:6,”tipo”:”objetiva”,”nivel”:”medio”,”valor”:1.0,”enunciado”:”Um engenheiro civil precisa calcular a inclinação de uma rampa. Se a inclinação forma um ângulo de 30°, qual é o valor da tangente desse ângulo?”,”alternativas”:[“\\(\\frac{\\sqrt{3}}{3}\\)”,”\\(\\frac{1}{\\sqrt{3}}\\)”,”\\(1\\)”,”\\(\\frac{1}{2}\\)”,”\\(\\sqrt{3}\\)”]},
{“numero”:7,”tipo”:”objetiva”,”nivel”:”medio”,”valor”:1.0,”enunciado”:”Em uma festa, um jogo de dança exige que os participantes girem em torno de um ponto formando ângulos. Se um participante gira até um ângulo de 270°, qual é o valor do seno desse ângulo?”,”alternativas”:[“\\(0\\)”,”\\(1\\)”,”\\(-1\\)”,”\\(\\frac{1}{2}\\)”,”\\(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\)”]},
{“numero”:8,”tipo”:”objetiva”,”nivel”:”medio”,”valor”:1.0,”enunciado”:”Um ciclista sobe uma ladeira que forma um ângulo de 60° com o chão. Qual é o valor do cosseno desse ângulo?”,”alternativas”:[“\\(\\frac{1}{2}\\)”,”\\(\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\)”,”\\(0\\)”,”\\(1\\)”,”\\(\\sqrt{2}\\)”]},
{“numero”:9,”tipo”:”objetiva”,”nivel”:”medio”,”valor”:1.0,”enunciado”:”Um artista plástico utiliza a trigonometria para criar um mural circular. Se ele marca um ponto a 180°, qual é o valor da tangente desse ângulo?”,”alternativas”:[“\\(0\\)”,”\\(1\\)”,”\\(-1\\)”,”\\(\\infty\\)”,”\\(\\frac{\\sqrt{3}}{3}\\)”]},
{“numero”:10,”tipo”:”objetiva”,”nivel”:”medio”,”valor”:1.0,”enunciado”:”Durante uma competição de escalada, um atleta forma um ângulo de 45° com a vertical. Qual é o valor do seno desse ângulo?”,”alternativas”:[“\\(\\frac{1}{\\sqrt{2}}\\)”,”\\(\\frac{\\sqrt{2}}{2}\\)”,”\\(1\\)”,”\\(0\\)”,”\\(\\frac{1}{2}\\)”]
},
“gabarito”: [{“
“instrucoes”: “Responda as questões a seguir sobre o ciclo trigonométrico, contextualizadas em situações do cotidiano.”,
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