1. Apresentação da Sequência

O tema central desta sequência didática é “Funções do 2º grau: gráficos e usabilidade no dia a dia”. A proposta pedagógica justifica-se pela importância de entender as funções quadráticas não apenas na Matemática, mas também em diversas aplicações práticas, especialmente no campo do Design de Moda, onde a estética e a funcionalidade são cruciais.

Os objetivos gerais incluem desenvolver a capacidade dos alunos de interpretar, analisar e aplicar funções do 2º grau em contextos reais, promovendo uma compreensão crítica e interdisciplinar.

2. Objetivos de Aprendizagem

Objetivos Gerais

• Compreender as características das funções do 2º grau e suas representações gráficas.
• Aplicar o conhecimento das funções quadráticas em situações do cotidiano e no Design de Moda.

Objetivos Específicos

Aula 1

• Identificar as características das funções do 2º grau e suas aplicações.
• Construir e interpretar gráficos de funções quadráticas.

Aula 2

• Analisar a utilidade das funções do 2º grau na modelagem de situações reais.
• Resolver problemas práticos usando funções quadráticas.

3. Habilidades BNCC

• (EM13MAT302) Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus para resolver problemas em contextos diversos com ou sem apoio de tecnologias digitais.
• (EM13MAT401) Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano.
• (EM13MAT503) Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies Matemática Financeira ou Cinemática entre outros com apoio de tecnologias digitais.

4. Recursos e Materiais

• Quadro branco e marcadores
• Projetor multimídia
• Computadores ou tablets com acesso à internet
• Software de gráficos (GeoGebra ou similar)
• Papel milimetrado
• Folhas de exercícios impressas

5. Desenvolvimento das Aulas

Aula 1: “Desvendando as Funções do 2º Grau”

• Objetivos específicos: Identificar as características das funções do 2º grau e suas aplicações; Construir e interpretar gráficos de funções quadráticas.
• Duração: 50 minutos

#### Introdução/Acolhimento (10 minutos)

• Iniciar a aula com uma breve discussão sobre a importância das funções quadráticas em contextos do dia a dia, como na moda (ex: curvas de ajuste de padrões).
• Perguntar às alunas se já ouviram falar sobre funções quadráticas e onde acham que podem ser aplicadas.

#### Desenvolvimento (30 minutos)

1. Exposição Teórica (10 minutos):

• Explicar a forma padrão da função do 2º grau: ( f(x) = ax^2 + bx + c ).
• Apresentar as características do gráfico (parábola): vértice, eixos de simetria, concavidade.

1. Atividade Prática (20 minutos):

• Dividir a turma em grupos de 4.
• Cada grupo deve usar o software de gráficos (GeoGebra) para traçar o gráfico de diferentes funções quadráticas, variando os coeficientes (a), (b) e (c).
• Cada grupo deverá apresentar seu gráfico e discutir as diferenças observadas.

#### Fechamento/Síntese (10 minutos)

• Reunir a turma e pedir que cada grupo compartilhe uma característica importante que descobriram sobre as funções do 2º grau.
• Finalizar com uma reflexão sobre como essas funções podem ser úteis em projetos de moda.

#### Tarefa/Preparação para próxima aula

• Pesquisar uma aplicação prática das funções do 2º grau no Design de Moda e trazer exemplos para a próxima aula.

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Aula 2: “Funções Quadráticas na Prática”

• Objetivos específicos: Analisar a utilidade das funções do 2º grau na modelagem de situações reais; Resolver problemas práticos usando funções quadráticas.
• Duração: 50 minutos

#### Introdução/Acolhimento (10 minutos)

• Revisar rapidamente os conceitos da aula anterior e discutir as pesquisas feitas sobre aplicações das funções quadráticas.
• Incentivar as alunas a compartilhar suas descobertas.

#### Desenvolvimento (30 minutos)

1. Aplicação Prática (15 minutos):

• Apresentar um problema prático: “Como calcular a melhor forma de um vestido que maximize a estética utilizando funções do 2º grau?”
• As alunas devem criar um modelo simples de vestido e determinar a melhor forma usando a função quadrática para maximizar a área do tecido.

1. Resolução de Problemas (15 minutos):

• Propor exercícios práticos, como calcular o vértice da função ( f(x) = -2x^2 + 8x – 5 ) para encontrar o ponto máximo, e discutir o significado desse ponto no contexto do problema.
• Exemplo de cálculo do vértice: ( x_v = -frac{b}{2a} = -frac{8}{2(-2)} = 2 ). Substituir na função para encontrar ( y_v ).

#### Fechamento/Síntese (10 minutos)

• Pedir que as alunas compartilhem como resolveram o problema e as soluções encontradas.
• Discutir a importância do entendimento das funções do 2º grau no Design de Moda e em outras áreas.

#### Tarefa/Preparação para próxima aula

• Preparar uma apresentação sobre uma função do 2º grau que encontraram em seus projetos de moda.

6. Avaliação

• Diagnóstica: Realizar um questionário breve no início da Aula 1 sobre conhecimentos prévios sobre funções.
• Formativa: Observar a participação das alunas durante as atividades práticas e discussões em grupo.
• Somativa: Avaliação final na Aula 2, onde as alunas apresentarão suas pesquisas e soluções de problemas. Critérios:
  • Clareza na apresentação
  • Correção nos cálculos
  • Criatividade na aplicação das funções.

7. Conexões Interdisciplinares

• Design de Moda: Aplicação de funções quadráticas no design de padrões e formas.
• Física: Compreensão de movimentos parabólicos e suas aplicações.
• Arte: Estudo de formas e simetria em obras de arte.

8. Extensões e Aprofundamento

• Propor um projeto de design onde as alunas devem criar um vestido ou acessório utilizando a matemática das funções do 2º grau, apresentando suas criações e o raciocínio matemático por trás delas.
• Sugestão de leitura sobre a história das funções quadráticas e suas aplicações em diversas áreas.

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Esta sequência didática foi elaborada para promover um aprendizado significativo e aplicado, utilizando as funções do 2º grau como ferramenta para o desenvolvimento de habilidades matemáticas e criativas nas alunas do curso de Design de Moda.