8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 1h
Instruções gerais:
– Utilize calculadora apenas quando necessário.
– Leia atentamente cada questão antes de responder.
– Justifique suas respostas, se necessário.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Em uma pesquisa sobre a preferência de sabores de sorvete entre os alunos de uma escola, 40% dos alunos escolheram chocolate, 30% escolheram morango e 30% escolheram baunilha. Se 120 alunos participaram da pesquisa, quantos escolheram chocolate?
Questão 2 (Fácil)
Um aluno fez uma prova onde obteve as notas 6,0, 7,5 e 8,0. Qual é a média das notas desse aluno?
Questão 3 (Médio)
Um vendedor de frutas comprou 50 kg de maçãs a R$ 4,00 o quilo e 30 kg de laranjas a R$ 3,00 o quilo. Qual é o custo total da compra?
Questão 4 (Médio)
Um estudante deseja dividir um terreno retangular em 4 partes iguais. Se o terreno possui 120 m de comprimento e 80 m de largura, qual a área de cada parte?
Questão 5 (Médio)
Em um concurso, a razão de candidatos homens para mulheres é de 3:2. Se o total de candidatos é 150, quantas mulheres se inscreveram?
Questão 6 (Difícil)
Um triângulo possui lados medindo \(6\) cm, \(8\) cm e \(10\) cm. Qual o tipo de triângulo é esse e qual é a soma dos ângulos internos?
Questão 7 (Difícil)
Um cilindro tem altura de 10 cm e raio da base de 3 cm. Qual é o volume do cilindro? Use a fórmula \(V = \pi r^2 h\).
Questão 8 (Difícil)
Uma loja anunciou um desconto de 25% em um produto que custa R$ 80,00. Qual será o preço final do produto após o desconto?
Questão 9 (Difícil)
A soma de dois números racionais é \( \frac{7}{4} \) e a diferença entre eles é \( \frac{1}{2} \). Quais são esses números?
Questão 10 (Difícil)
Um grupo de estudantes decidiu coletar dados sobre a quantidade de horas que passam jogando videogame por semana. Os dados foram: 10, 15, 20, 25, 30 e 35 horas. Qual é a mediana desse conjunto de dados?
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QUESTÕES DISSERTATIVAS
Questão 1
Calcule a média ponderada das notas de um aluno que obteve as seguintes notas em três disciplinas: Matemática (7,0 – peso 3), Português (8,0 – peso 2) e História (6,0 – peso 5).
Resposta:
Questão 2
Um comerciante comprou um produto por R$ 200,00 e deseja vender com um lucro de 40%. Qual deve ser o preço de venda?
Resposta:
Questão 3
Um triângulo tem dois lados medindo 8 cm e 6 cm. Qual deve ser a medida do terceiro lado para que o triângulo seja considerado válido? Justifique sua resposta utilizando a desigualdade triangular.
Resposta:
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GABARITO COMENTADO
Questão 1
Alternativa correta: C
Justificativa: 40% de 120 é \(0,40 \times 120 = 48\). Portanto, 48 alunos escolheram chocolate.
Distratores:
Questão 2
Alternativa correta: B
Justificativa: A média é dada por \(\frac{6,0 + 7,5 + 8,0}{3} = \frac{21,5}{3} = 7,17\).
Distratores:
Questão 3
Alternativa correta: B
Justificativa: Custo total: \(50 \times 4 + 30 \times 3 = 200 + 90 = 290\).
Distratores:
Questão 4
Alternativa correta: A
Justificativa: Área total: \(120 \times 80 = 9600 \text{ m}^2\), dividindo por 4, temos \(2400 \text{ m}^2\) por parte.
Distratores:
Questão 5
Alternativa correta: C
Justificativa: Total de mulheres: \( \frac{2}{5} \times 150 = 60\).
Distratores:
Questão 6
Alternativa correta: D
Justificativa: A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre \(180^\circ\) e esse é um triângulo retângulo.
Distratores:
Questão 7
Alternativa correta: A
Justificativa: Volume do cilindro: \(V = \pi (3^2)(10) = 90\pi\text{ cm}^3\).
Distratores:
Questão 8
Alternativa correta: A
Justificativa: Preço com desconto: \(80 – 0,25 \times 80 = 60\).
Distratores:
Questão 9
Alternativa correta: B
Justificativa: Os números são \( \frac{5}{4} \) e \( \frac{1}{4} \) pois \( \frac{5}{4} + \frac{1}{4} = \frac{7}{4}\) e \( \frac{5}{4} – \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\).
Distratores:
Questão 10
Alternativa correta: C
Justificativa: Para calcular a mediana, devemos organizar os dados: 10, 15, 20, 25, 30, 35. A mediana é \( \frac{20 + 25}{2} = 22,5\).
Distratores:
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Respostas Esperadas para as Questões Dissertativas
Questão 1
Resposta esperada: A média ponderada é dada por:
\[
M = \frac{(7,0 \times 3) + (8,0 \times 2) + (6,0 \times 5)}{3 + 2 + 5} = \frac{21 + 16 + 30}{10} = \frac{67}{10} = 6,7
\]
Questão 2
Resposta esperada: O preço de venda é calculado por:
\[
PV = C + (C \times L) = 200 + (200 \times 0,40) = 200 + 80 = R\$ 280,00
\]
Questão 3
Resposta esperada: Para que um triângulo seja válido, deve-se respeitar a desigualdade triangular. Portanto:
\[
|8 – 6| < x < 8 + 6 \Rightarrow 2 < x < 14
\]
O terceiro lado deve ser maior que 2 cm e menor que 14 cm.
Critérios de Avaliação:
– Cálculo correto: 2 pontos
– Justificativa adequada: 2 pontos
– Clareza e organização: 1 ponto
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Esse simulado foi elaborado com base nas diretrizes fornecidas, priorizando a qualidade das questões e a relevância pedagógica para o 8º ano.