Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios de Matemática – 8º Ano
Conteúdo: Sistema de Equações Polinomiais de 1º Grau
Instruções Gerais:
Leia atentamente cada questão e responda com atenção. Utilize o plano cartesiano quando necessário e procure aplicar seus conhecimentos sobre equações do 1º grau. Boa sorte!
Questão 1 (Valor: 2 pontos – Dificuldade: Fácil)
Uma loja vende camisetas a R$30,00 cada e calças a R$50,00 cada. Se Maria comprou um total de 5 peças de roupa e gastou R$180,00, quantas camisetas e calças ela comprou?
- 1 camiseta e 4 calças
- 2 camisetas e 3 calças
- 3 camisetas e 2 calças
- 4 camisetas e 1 calça
- 5 camisetas e 0 calças
Questão 2 (Valor: 2 pontos – Dificuldade: Médio)
Um artista vendeu 3 quadros por R$250,00 cada e 2 esculturas por R$300,00 cada. Se ele faturou no total R$1.800,00, quantos quadros ele vendeu?
- 3 quadros
- 4 quadros
- 5 quadros
- 6 quadros
- 7 quadros
Questão 3 (Valor: 2 pontos – Dificuldade: Difícil)
Uma empresa tem um custo fixo de R$500,00 e um custo variável de R$20,00 por produto vendido. Se a receita total foi de R$2.000,00, quantos produtos foram vendidos?
- 60 produtos
- 70 produtos
- 80 produtos
- 90 produtos
- 100 produtos
Questão 4 (Valor: 1 ponto – Dificuldade: Médio)
Analise a afirmação: “A equação 2x + 3 = 4x – 5 é uma equação polinomial de 1º grau.” (Verdadeiro ou Falso)
- Verdadeiro
- Falso
Questão 5 (Valor: 2 pontos – Dificuldade: Difícil)
Complete os espaços na palavra cruzada a seguir com termos relacionados a equações do 1º grau:
1. A forma geral de uma equação do 1º grau.
2. O que se busca encontrar ao resolver uma equação.
3. Um símbolo que representa um número desconhecido.
4. O que se deve fazer dos dois lados da equação para mantê-la equilibrada.
5. O valor que, ao ser substituído na equação, a torna verdadeira.
Resolução Comentada
Questão 1: Vamos chamar de x o número de camisetas e y o número de calças. Temos as equações:
- x + y = 5
- 30x + 50y = 180
Resolvendo, encontramos x = 3 e y = 2 (Alternativa C).
Questão 2: A receita total é dada por 250(3) + 300(2), que resulta em 1800. Logo, ela vendeu 3 quadros.
(Alternativa A).
Questão 3: O custo total é 500 + 20x. Igualando a 2000, achamos que x = 75. Portanto, vendeu 75 produtos (Alternativa B).
Questão 4: A afirmação é falsa, pois a equação apresentada não segue a forma de uma equação polinomial de 1º grau (Alternativa B).
Questão 5: As respostas esperadas são termos fundamentais de equações do 1º grau, que ajudam na resolução de problemas.