Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios – Matemática
8º Ano do Ensino Fundamental
Conteúdo: Sistema de equações polinomiais de 1º grau
Instruções Gerais: Resolva as questões a seguir, utilizando suas habilidades em sistemas de equações de 1º grau. As questões estão contextualizadas e abordam situações do dia a dia. Boa sorte!
Questão 1 (Fácil – 1 ponto): Um supermercado vende maçãs a R$ 3,00 cada e bananas a R$ 2,00 cada. Se um cliente compra 10 frutas e gasta R$ 24,00, quantas maçãs ele comprou?
- 6 maçãs
- 4 maçãs
- 5 maçãs
- 7 maçãs
- 8 maçãs
Questão 2 (Médio – 2 pontos): Você está organizando uma festa e decidiu comprar refrigerantes e salgadinhos. Cada refrigerante custa R$ 5,00 e cada salgadinho R$ 3,00. Se você quer comprar 12 itens gastando R$ 42,00, quantos refrigerantes você comprou?
Questão 3 (Médio – 2 pontos): Um estudante decidiu economizar para comprar um novo celular. Ele planejou economizar R$ 150,00 por mês e já possui R$ 300,00. Se o celular custa R$ 900,00, em quantos meses ele poderá comprar o celular? Apresente a solução através de um gráfico no plano cartesiano.
Questão 4 (Difícil – 3 pontos): Em uma competição de matemática, os participantes receberam pontos por acertos e perderam pontos por erros. Para cada resposta certa, o participante ganha 4 pontos e para cada resposta errada, perde 2 pontos. Se um participante acertou 8 questões e errou 3, qual foi a pontuação final dele?
Questão 5 (Difícil – 3 pontos): Em uma loja, o preço de um produto é composto por um valor fixo de R$ 50,00 e um valor variável que depende da quantidade comprada. Se o preço total pago por 4 unidades do produto foi de R$ 110,00, qual é o preço de cada unidade? Resolva o sistema de equações e representá-lo graficamente.
Resolução Comentada:
Questão 1: Vamos chamar de x o número de maçãs e y o número de bananas. A partir da informação, temos o sistema:
- x + y = 10
- 3x + 2y = 24
Resolvendo o sistema, encontramos x = 6 e y = 4.
Questão 2: Chamamos de x o número de refrigerantes e y o número de salgadinhos. O sistema é:
- x + y = 12
- 5x + 3y = 42
Resolvendo, encontramos x = 6 refrigerantes.
Questão 3: A equação é: 300 + 150m = 900. Assim, m = 4 meses. Um gráfico representando a economia e o custo total ajudará a visualizar.
Questão 4: A pontuação é dada por: 4*8 – 2*3 = 32 – 6 = 26 pontos.
Questão 5: Sistema de equações: 50 + px = total. Para 4 unidades e total de R$ 110, temos 50 + 4p = 110, logo p = 15.