AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICA – 2ª SÉRIE

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Cabeçalho da Avaliação

1. Nome da escola: _________________________
2. Professor(a): _________________________
3. Aluno(a): _________________________
4. Turma: _________ Data: ____/____/____
5. Disciplina: Matemática
6. Bimestre: 2º Bimestre

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Orientações ao Aluno

7. Leia atentamente cada questão antes de responder.
8. Utilize caneta azul ou preta para registrar suas respostas.
9. Responda primeiro as questões objetivas e, em seguida, as dissertativas.
10. Organize seu tempo para garantir que todas as questões sejam respondidas.
11. Verifique suas respostas antes de entregar a avaliação.

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Questões Objetivas

Questão 1
Um arquiteto está projetando uma praça retangular com 50 metros de comprimento e 30 metros de largura. Qual é a área total da praça em metros quadrados?
A) 1500
B) 1600
C) 1700
D) 1800

Habilidade BNCC: EM13MAT201

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Questão 2
Um artista deseja criar um mural em forma de triângulo equilátero, onde cada lado mede 6 metros. Qual é a área do mural? Utilize a fórmula da área de um triângulo equilátero dada por \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 \).
A) \( 9\sqrt{3} \)
B) \( 12\sqrt{3} \)
C) \( 18\sqrt{3} \)
D) \( 24\sqrt{3} \)

Habilidade BNCC: EM13MAT309

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Questão 3
Um designer de interiores está planejando um piso para um salão quadrado com 4 metros de lado. Se ele usar ladrilhos quadrados de 0,5 metros de lado, quantos ladrilhos serão necessários para cobrir todo o salão?
A) 16
B) 32
C) 64
D) 128

Habilidade BNCC: EM13MAT505

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Questão 4
Uma caixa d’água em forma de cilindro tem 3 metros de altura e um raio de 1 metro. Qual é o volume da caixa d’água? Utilize a fórmula \( V = \pi r^2 h \).
A) \( 3\pi \)
B) \( 6\pi \)
C) \( 9\pi \)
D) \( 12\pi \)

Habilidade BNCC: EM13MAT309

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Questão 5
Em um projeto de engenharia, um arquiteto utiliza uma transformação isométrica de rotação de 90° em um triângulo cujos vértices são A(1, 2), B(3, 4) e C(5, 1). Qual é a nova posição do vértice A após a rotação?
A) A'(-2, 1)
B) A'(-1, 2)
C) A'(2, -1)
D) A'(1, -2)

Habilidade BNCC: EM13MAT105

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Questão 6
Um estudante está resolvendo a equação quadrática \( x^2 – 5x + 6 = 0 \). Quais são as raízes da equação?
A) 2 e 3
B) 1 e 6
C) 3 e 6
D) 0 e 5

Habilidade BNCC: EM13MAT402

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Questão 7
Um engenheiro está criando um modelo de uma pirâmide com base quadrada de 8 metros de lado e altura de 6 metros. Qual é o volume da pirâmide? A fórmula para o volume de uma pirâmide é \( V = \frac{1}{3} \cdot B \cdot h \), onde \( B \) é a área da base.
A) 32
B) 48
C) 64
D) 80

Habilidade BNCC: EM13MAT309

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Questão 8
Em um experimento, um cientista precisa medir a capacidade de um recipiente cilíndrico. Se o recipiente tem 10 cm de altura e 4 cm de raio, qual é a sua capacidade máxima em mililitros? Lembre-se que \( 1 \, \text{cm}^3 = 1 \, \text{mL} \).
A) 80
B) 160
C) 320
D) 640

Habilidade BNCC: EM13MAT201

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Questões Dissertativas

Questão 1
Um artista plástico deseja criar uma escultura em forma de cone com altura de 12 cm e raio da base de 5 cm. Calcule o volume da escultura e explique o passo a passo da sua resolução, utilizando a fórmula \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \).
Habilidade BNCC: EM13MAT309

Espaço para resposta:

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Questão 2
Um engenheiro civil está projetando uma estrutura de uma casa que inclui um telhado em forma de pirâmide. A base do telhado é um quadrado de 10 metros de lado e a altura da pirâmide é de 6 metros. Calcule a área total do telhado e descreva como você chegou à sua resposta.
Habilidade BNCC: EM13MAT309

Espaço para resposta:

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Questão 3
Um geógrafo está estudando a deformação de áreas em um mapa. Ele precisa calcular a área de um quadrado que representa uma região de 100 km² em um mapa com escala de 1:100. Como a escala influencia na representação da área no mapa? Explique sua resposta.
Habilidade BNCC: EM13MAT509

Espaço para resposta:

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Gabarito Completo

12. Questões Objetivas:

1. B) 1500
2. A) \( 9\sqrt{3} \)
3. B) 32
4. B) \( 6\pi \)
5. A) A'(-2, 1)
6. A) 2 e 3
7. B) 48
8. B) 160

13. Critérios de Avaliação para Questões Dissertativas:
14. Questão 1: Cálculo correto do volume (1 ponto), explicação clara do passo a passo (2 pontos).
15. Questão 2: Cálculo correto da área total (1 ponto), descrição da metodologia utilizada (2 pontos).
16. Questão 3: Compreensão da relação entre escala e área (1 ponto), explicação coerente (2 pontos).

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Tabela de Habilidades Avaliadas

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Esta avaliação foi elaborada para examinar o conhecimento e a aplicação de conceitos matemáticos de forma contextualizada e desafiadora, respeitando a faixa etária e o desenvolvimento cognitivo dos alunos da 2ª série do Ensino Médio. As questões foram distribuídas entre diferentes níveis de dificuldade, promovendo um aprendizado significativo e alinhado às habilidades da BNCC.