Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios – Matemática 9º Ano
Conteúdo: Utilizar área de figuras bidimensionais na resolução de problemas
Instruções Gerais:
Leia atentamente cada questão e resolva conforme solicitado. Justifique suas respostas quando necessário e mostre todos os cálculos na resolução das questões de cálculo. Boa sorte!
1. (Fácil – 1 ponto)
Um jardim tem a forma de um retângulo com 4 metros de largura e 10 metros de comprimento. Qual é a área total do jardim?
- 20 m²
- 30 m²
- 40 m²
- 50 m²
- 60 m²
2. (Fácil – 1 ponto)
Um quadro tem formato quadrado e cada lado mede 1,5 metros. Qual é a área do quadro?
- 1,5 m²
- 2,25 m²
- 3 m²
- 4 m²
- 6 m²
3. (Médio – 2 pontos)
Um terreno tem a forma de um triângulo retângulo com base de 6 metros e altura de 8 metros. Qual é a área desse terreno?
4. (Médio – 2 pontos)
Uma piscina retangular tem 12 metros de comprimento e 5 metros de largura. Se a piscina for preenchida até 0,5 metros de profundidade, qual será o volume de água em metros cúbicos?
5. (Médio – 2 pontos)
Uma sala pode ser representada por um círculo de raio 3 metros. Qual é a área da sala?
- 9π m²
- 18π m²
- 3π m²
- 27π m²
- 36π m²
6. (Difícil – 3 pontos)
Um arquiteto desenhou um projeto para um parque em forma de trapézio. As bases medem 10 metros e 6 metros, e a altura é de 4 metros. Qual é a área do parque?
7. (Difícil – 3 pontos)
Um círculo tem uma área de 50,24 m². Qual é o raio desse círculo? Utilize π ≈ 3,14.
8. (Médio – 2 pontos)
Um terreno em formato de quadrado tem uma área de 64 m². Qual é o comprimento de cada lado do terreno?
9. (Fácil – 1 ponto)
Uma folha de papel retangular tem 20 cm de comprimento e 15 cm de largura. Qual é a área da folha de papel?
- 150 cm²
- 300 cm²
- 250 cm²
- 200 cm²
- 180 cm²
10. (Médio – 2 pontos)
Um campo de futebol tem as medidas de 90 metros por 120 metros. Qual é a área total do campo?
11. (Difícil – 3 pontos)
Um arquétipo deseja criar um parque em forma de um Losango com diagonais de 10 metros e 24 metros. Qual é a área do parque?
12. (Médio – 2 pontos)
Uma tela de cinema retangular tem 14 metros de comprimento e 6 metros de largura. Qual é a área da tela?
13. (Fácil – 1 ponto)
Um livro tem formato retangular com dimensões de 21 cm de altura e 14 cm de largura. Qual é a área da capa do livro?
- 294 cm²
- 310 cm²
- 280 cm²
- 340 cm²
- 250 cm²
14. (Difícil – 3 pontos)
Um terreno possui a forma de um hexágono regular com lados de 4 metros. Qual é a área do terreno?
15. (Médio – 2 pontos)
Uma caixa d’água em formato cilíndrico tem 3 metros de altura e 2 metros de raio. Qual é a área da superfície lateral da caixa?
Resolução Comentada:
Questão 1:
A área de um retângulo é dada pela fórmula A = largura × comprimento. Logo, A = 4 m × 10 m = 40 m². A resposta correta é a alternativa c.
Questão 2:
A área de um quadrado é A = lado². Assim, A = (1,5 m)² = 2,25 m². A resposta correta é a alternativa b.
Questão 3:
A área de um triângulo é A = (base × altura) / 2. Portanto, A = (6 m × 8 m) / 2 = 24 m².
Questão 4:
Para calcular o volume, usamos V = comprimento × largura × altura. Portanto, V = 12 m × 5 m × 0,5 m = 30 m³.
Questão 5:
A área de um círculo é A = π × raio². Logo, A = 3,14 × (3 m)² = 28,26 m². A resposta correta é a alternativa a (9π m²).
Questão 6:
A área de um trapézio é A = (base maior + base menor) × altura / 2. Logo, A = (10 m + 6 m) × 4 m / 2 = 32 m².
Questão 7:
Sabendo que A = π × raio², temos 50,24 = 3,14 × raio². Portanto, raio² = 50,24 / 3,14. Resolvendo, encontra-se que raio ≈ 4 m.
Questão 8:
Sabemos que A = lado². Logo, A = √64 m² = 8 m.
Questão 9:
A área da folha é A = comprimento × largura. Portanto, A = 20 cm × 15 cm = 300 cm². A resposta correta é a alternativa b.
Questão 10:
A área do campo é A = comprimento × largura. Logo, A = 90 m × 120 m = 10800 m².
Questão 11:
A área de um losango é A = (diagonal maior × diagonal menor) / 2. Logo, A = (10 m × 24 m) / 2 = 120 m².
Questão 12:
A área da tela é A = comprimento × largura. Portanto, A = 14 m × 6 m = 84 m².
Questão 13:
A área da capa é A = altura × largura. Logo, A = 21 cm × 14 cm = 294 cm². A resposta correta é a alternativa a.
Questão 14:
A área de um hexágono regular é A = (3√3 × lado²) / 2. Assim, A = (3√3 × (4 m)²) / 2 = 48√3 m².
Questão 15:
A área da superfície lateral de um cilindro é A = 2πrh. Logo, A = 2 × 3,14 × 2 m × 3 m = 37,68 m².