Lista de Exercícios – Matemática
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Lista de Exercícios – Matemática 9º Ano
Conteúdo: Proporcionalidade entre duas grandezas
Instruções: Responda as questões a seguir, utilizando os conhecimentos sobre proporcionalidade. Justifique suas respostas sempre que solicitado.
1. (Valor: 1,0 – Dificuldade: Fácil)
Um carro percorre 120 km em 2 horas. Qual é a velocidade média do carro em km/h?
- 50 km/h
- 60 km/h
- 70 km/h
- 80 km/h
- 90 km/h
2. (Valor: 1,0 – Dificuldade: Médio)
Um estudante gastou 180 minutos estudando para uma prova. Se ele mantém a mesma proporção de tempo de estudo, quanto tempo ele gastará se a carga horária da próxima prova for o dobro?
Responda com a quantidade total de minutos.
3. (Valor: 1,0 – Dificuldade: Difícil)
Em uma receita, para 4 porções são necessários 300g de farinha. Quantos gramas de farinha são necessários para 10 porções?
Calcule e justifique sua resposta.
4. (Valor: 1,0 – Dificuldade: Médio)
Se 5 maçãs custam R$ 10,00, quanto custarão 8 maçãs?
- R$ 12,00
- R$ 15,00
- R$ 16,00
- R$ 18,00
- R$ 20,00
5. (Valor: 1,0 – Dificuldade: Fácil)
Um livro custa R$ 48,00. Se ele estiver em promoção, onde o preço é reduzido para 75% do valor original, qual será o preço do livro na promoção?
- R$ 18,00
- R$ 24,00
- R$ 30,00
- R$ 36,00
- R$ 48,00
6. (Valor: 1,0 – Dificuldade: Difícil)
A razão entre o número de lápis e canetas em um estojo é de 3:2. Se há 18 lápis, quantas canetas há no estojo?
Calcule e justifique sua resposta.
7. (Valor: 1,0 – Dificuldade: Médio)
Um artista vendeu 30 quadros em 3 meses, quantos quadros ele precisa vender em 5 meses para manter a mesma proporção de vendas?
Responda com a quantidade total de quadros.
8. (Valor: 1,0 – Dificuldade: Fácil)
Se uma receita de bolo requer 2 xícaras de açúcar para 5 porções, quantas xícaras de açúcar são necessárias para 15 porções?
- 4 xícaras
- 6 xícaras
- 8 xícaras
- 10 xícaras
- 12 xícaras
9. (Valor: 1,0 – Dificuldade: Difícil)
Um trabalhador ganha R$ 1.800,00 por 40 horas trabalhadas. Se ele fizer horas extras que são pagas a uma taxa proporcional de 1,5 vezes o seu valor hora, quanto ele ganharia se trabalhasse 50 horas?
Calcule e justifique sua resposta.
10. (Valor: 1,0 – Dificuldade: Médio)
Um fabricante de camisetas tem uma proporção de 2 camisetas azuis para cada 3 camisetas vermelhas. Se ele tem 40 camisetas vermelhas, quantas camisetas azuis ele tem?
Calcule e justifique sua resposta.
RESOLUÇÃO COMENTADA
1. Resolução: A velocidade média é calculada como distância/tempo. Então, 120 km / 2 h = 60 km/h. A alternativa correta é b.
2. Resolução: Se ele estuda 180 minutos, para o dobro seria 180 * 2 = 360 minutos.
3. Resolução: Proporção: 4 porções -> 300g, 10 porções -> x. Usando regra de três: x = (10 * 300) / 4 = 750g.
4. Resolução: 5 maçãs custam R$ 10,00, então 1 maçã custa R$ 2,00. Para 8 maçãs: 8 * 2 = R$ 16,00. Alternativa correta é c.
5. Resolução: 75% de R$ 48,00 = 0,75 * 48 = R$ 36,00.
6. Resolução: Razão 3:2 implica que para cada 3 lápis, há 2 canetas. Se há 18 lápis, então: (2/3) * 18 = 12 canetas.
7. Resolução: Se 30 quadros são vendidos em 3 meses, a venda mensal é 30 / 3 = 10. Para 5 meses: 10 * 5 = 50 quadros.
8. Resolução: Proporção: 2 xícaras para 5 porções. Para 15 porções: (15/5) * 2 = 6 xícaras.
9. Resolução: O valor hora é R$ 1.800,00 / 40 = R$ 45,00. Para 50 horas: 40 * 45 + 10 * 1,5 * 45 = R$ 2.250,00.
10. Resolução: Razão de 2:3 implica 2x = número de camisetas azuis e 3x = número de camisetas vermelhas. Se 3x = 40, então x = 40/3 = 16 camisetas azuis.