Lista de Exercícios – Matemática
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Lista de Exercícios – Matemática 8º Ano
Disciplina: Matemática
Série/Ano: 8º Ano do Ensino Fundamental
Conteúdo: Utilização da área de figuras bidimensionais na resolução de problemas.
Instruções: Resolva as questões a seguir, utilizando o raciocínio matemático e as fórmulas apropriadas para calcular áreas. Justifique suas respostas sempre que necessário.
1. (Fácil) Valor: 1 ponto
Um quadrado possui lados de 5 cm. Qual é a área desse quadrado?
- 15 cm²
- 20 cm²
- 25 cm²
- 30 cm²
- 35 cm²
2. (Fácil) Valor: 1 ponto
Um retângulo tem 4 m de comprimento e 3 m de largura. Qual é a área do retângulo?
- 10 m²
- 12 m²
- 14 m²
- 15 m²
- 18 m²
3. (Médio) Valor: 2 pontos
A área de um triângulo é calculada pela fórmula A = (base × altura) / 2. Se a base do triângulo mede 6 cm e a altura mede 4 cm, qual é a área desse triângulo?
Calcule e apresente a resposta.
4. (Médio) Valor: 2 pontos
Um círculo tem um raio de 7 cm. Use π = 3,14 para calcular a área do círculo. Qual o valor encontrado?
Apresente o cálculo da área.
5. (Difícil) Valor: 3 pontos
Uma piscina tem o formato retangular, com 10 m de comprimento e 4 m de largura. Um piso ao redor da piscina, com 1 m de largura, será instalado. Qual será a área total (piscina + piso) após a instalação?
Calcule e explique o raciocínio.
6. (Fácil) Valor: 1 ponto
Qual é a área de um paralelogramo que tem base de 8 cm e altura de 5 cm?
- 20 cm²
- 30 cm²
- 40 cm²
- 50 cm²
- 60 cm²
7. (Médio) Valor: 2 pontos
Uma quadra poliesportiva tem formato de um retângulo com 20 m de comprimento e 10 m de largura. Se for colocado um gramado em torno dela com 0,5 m de largura, qual será a área total do gramado?
Apresente o cálculo detalhado.
8. (Médio) Valor: 2 pontos
Uma forma trapezoidal tem bases de 8 m e 10 m e altura de 4 m. Use a fórmula A = (b1 + b2) × h / 2 para calcular a área do trapézio.
Calcule e mostre todos os passos.
9. (Difícil) Valor: 3 pontos
Um terreno tem formato de um L, sendo composto por dois retângulos. O primeiro retângulo mede 12 m por 8 m e o segundo mede 4 m por 5 m. Qual é a área total do terreno?
Calcule a área total considerando os dois retângulos.
10. (Difícil) Valor: 3 pontos
Um artista está pintando um mural retangular que mede 2,5 m de altura e 3 m de largura. Se ele quiser deixar uma faixa de 20 cm em branco na parte inferior, qual será a área que ele precisa pintar?
Calcule e justifique sua resposta.
RESOLUÇÃO COMENTADA
1. A fórmula para a área do quadrado é A = lado². Logo, A = 5² = 25 cm². Alternativa c é correta.
2. A fórmula para a área do retângulo é A = comprimento × largura. Assim, A = 4 × 3 = 12 m². Alternativa b é correta.
3. A = (base × altura) / 2 = (6 × 4) / 2 = 12 cm².
4. A = πr² = 3,14 × 7² = 3,14 × 49 = 153,86 cm².
5. Área da piscina = 10 × 4 = 40 m² e área do piso = (12 × 6) – 40 = 72 m². Área total = 72 + 40 = 112 m².
6. A = base × altura = 8 × 5 = 40 cm². Alternativa c é correta.
7. Área da quadra = 20 × 10 = 200 m², área total com gramado = (21 × 11) – 200 = 231 – 200 = 31 m².
8. A = (b1 + b2) × h / 2 = (8 + 10) × 4 / 2 = 36 m².
9. Área do primeiro retângulo = 12 × 8 = 96 m²; área do segundo = 4 × 5 = 20 m²; área total = 96 + 20 = 116 m².
10. Área total = 2,5 × 3 = 7,5 m². Área a ser pintada = 7,5 – (0,2 × 3) = 7,5 – 0,6 = 6,9 m².