Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios – Matemática
6º Ano do Ensino Fundamental
Conteúdo: Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos
Instruções Gerais: Responda as questões abaixo com atenção. As questões estão divididas entre objetivas e de cálculo. Leia cada enunciado com cuidado e escolha ou calcule a resposta correta. Boa sorte!
1. Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo?
- 90 graus
- 180 graus
- 270 graus
- 360 graus
- 450 graus
Valor: 1 ponto | Nível de dificuldade: Fácil
2. Um triângulo possui lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é o tipo desse triângulo?
- Equilátero
- Isósceles
- Escaleno
- Retângulo
- Obtuso
Valor: 1 ponto | Nível de dificuldade: Médio
3. Em um triângulo, um ângulo mede 30 graus e outro mede 60 graus. Qual é o valor do terceiro ângulo?
Calcule e escreva a resposta.
Valor: 2 pontos | Nível de dificuldade: Médio
4. Se um triângulo possui lados de medidas 8 cm, 15 cm e 17 cm, ele é classificado como:
- Equilátero
- Isósceles
- Escaleno
- Retângulo
- Obtuso
Valor: 1 ponto | Nível de dificuldade: Médio
5. Se os ângulos de um triângulo são 45°, 45° e x°, qual é o valor de x?
Calcule e escreva a resposta.
Valor: 2 pontos | Nível de dificuldade: Médio
6. Um triângulo equilátero tem lados de 6 cm. Qual é o perímetro desse triângulo?
Calcule e escreva a resposta.
Valor: 2 pontos | Nível de dificuldade: Fácil
7. Qual das seguintes opções é uma propriedade dos triângulos?
- Todo triângulo tem pelo menos um ângulo agudo.
- A soma dos lados é sempre maior que o maior lado.
- Os ângulos externos são sempre iguais aos internos.
- Um triângulo pode ter dois ângulos retos.
- Triângulos equiláteros têm ângulos de 60 graus.
Valor: 1 ponto | Nível de dificuldade: Difícil
8. Um triângulo isósceles tem dois lados medindo 10 cm e um lado medindo 6 cm. Qual é o tipo de triângulo formado?
- Equilátero
- Isósceles
- Escaleno
- Retângulo
- Obtuso
Valor: 1 ponto | Nível de dificuldade: Médio
9. Considerando um triângulo com lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm, determine se ele é um triângulo retângulo.
Calcule e escreva a resposta.
Valor: 2 pontos | Nível de dificuldade: Difícil
10. Em um triângulo, os ângulos medem 70°, 50° e x°. Calcule o valor de x.
Calcule e escreva a resposta.
Valor: 2 pontos | Nível de dificuldade: Fácil
11. Qual é a maior medida que pode ter um ângulo em um triângulo?
- 90 graus
- 120 graus
- 180 graus
- 90,1 graus
- 60 graus
Valor: 1 ponto | Nível de dificuldade: Fácil
12. Um triângulo é classificado como obtuso se:
- Um de seus ângulos é maior que 90 graus.
- Todos os ângulos são menores que 90 graus.
- Tem dois lados iguais.
- É retângulo.
- Todos os lados têm medidas diferentes.
Valor: 1 ponto | Nível de dificuldade: Médio
13. No triângulo ABC, os ângulos A e B medem 40° e 60°, respectivamente. O que podemos afirmar sobre o triângulo?
- É um triângulo obtuso.
- Os ângulos são todos agudos.
- É um triângulo retângulo.
- Um dos lados é maior que a soma dos outros.
- É impossível calcular o terceiro ângulo.
Valor: 1 ponto | Nível de dificuldade: Difícil
14. Um triângulo tem lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. Ele é:
- Equilátero
- Isósceles
- Escaleno
- Retângulo
- Obtuso
Valor: 1 ponto | Nível de dificuldade: Médio
15. Qual das opções abaixo é uma propriedade da soma dos ângulos de um triângulo?
- Os ângulos podem ser iguais.
- Um dos ângulos é sempre maior que a soma dos outros.
- A soma é sempre 90 graus.
- A soma é sempre 360 graus.
- A soma é sempre menor que 180 graus.
Valor: 1 ponto | Nível de dificuldade: Difícil
Resolução Comentada:
1: A soma dos ângulos de um triângulo é sempre 180 graus. Portanto, a alternativa correta é b.
2: Este triângulo tem lados diferentes, logo é escaleno. Porém, a relação entre os lados 5, 12 e 13 indica que é um triângulo retângulo: a² + b² = c², onde c é o maior lado.
3: A soma dos ângulos internos deve ser 180 graus. Portanto, 30 + 60 + x = 180, resultando em x = 90 graus.
4: O triângulo é retângulo pois 8² + 15² = 17² (64 + 225 = 289).
5: A soma dos ângulos tem que ser 180, logo x = 180 – (30 + 60) = 90 graus.
6: O perímetro é a soma dos lados: 6 + 6 + 6 = 18 cm.
7: A soma dos lados deve ser maior que o maior lado (10 + 10 > 6). Portanto, a alternativa correta é b.
8: O triângulo tem dois lados iguais, logo é isósceles.
9: Sim, é um triângulo retângulo pela relação 7² + 24² = 25² (49 + 576 = 625).
10: x = 180 – (70 + 50) = 60 graus.
11: Um ângulo em um triângulo pode ser maior que 90 graus, mas a soma deve ser 180.
12: Um triângulo é obtuso se um dos ângulos é maior que 90 graus.
13: A soma dos ângulos é 40 + 60 + x = 180; portanto x = 80 graus.
14: Este triângulo é retângulo pois 5² + 12² = 13².
15: A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, a alternativa correta é a.