8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 45 minutos
Instruções gerais:
– Utilize calculadora se necessário.
– Leia atentamente cada questão antes de responder.
– Justifique suas respostas sempre que possível.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Texto de apoio: Os números podem ser classificados em diferentes conjuntos, como os naturais (\(\mathbb{N}\)), inteiros (\(\mathbb{Z}\)), racionais (\(\mathbb{Q}\)) e irracionais (\(\mathbb{I}\)).
Enunciado: Qual dos seguintes números pertence ao conjunto dos números racionais?
Questão 2 (Fácil)
Enunciado: Qual é o conjunto ao qual o número \( -7 \) pertence?
Questão 3 (Médio)
Enunciado: Se um número é representado como \( \frac{3}{4} \), qual é a porcentagem equivalente?
Questão 4 (Médio)
Enunciado: Uma loja aplica um desconto de 20% em um produto que custa R$ 150,00. Qual será o preço final do produto?
Questão 5 (Médio)
Enunciado: Se \( x = 2 \) e \( y = 3 \), qual é o valor da expressão \( 4x + 2y \)?
Questão 6 (Médio)
Enunciado: O que é uma dízima periódica?
Questão 7 (Difícil)
Enunciado: Qual é a fração geratriz da dízima periódica \( 0,3\overline{6} \)?
Questão 8 (Difícil)
Enunciado: Qual é o resultado de \( 2^3 + 3^2 \)?
Questão 9 (Difícil)
Enunciado: Um prisma tem uma base retangular com dimensões 4 cm e 5 cm e uma altura de 10 cm. Qual é o volume do prisma?
Questão 10 (Médio)
Enunciado: Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo?
Questão 11 (Fácil)
Enunciado: Se \( a = 5 \) e \( b = 2 \), qual é o valor de \( a^2 – b^2 \)?
Questão 12 (Médio)
Enunciado: Uma peça que custa R$ 80,00 é vendida com um aumento de 15%. Qual será o novo preço da peça?
Questão 13 (Médio)
Enunciado: Se \( x \) e \( y \) são números racionais tais que \( x = \frac{1}{2} \) e \( y = \frac{3}{4} \), qual é o resultado de \( x + y \)?
Questão 14 (Difícil)
Enunciado: Um ângulo externo de um triângulo mede 120°. Qual é a medida do ângulo interno oposto?
Questão 15 (Difícil)
Enunciado: Em um sistema de equações, se \( 2x + 3y = 12 \) e \( x – y = 2 \), qual é o valor de \( x + y \)?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: B
Justificativa: O número \( -3 \) é um número inteiro e também é um número racional, pois pode ser expresso como \( \frac{-3}{1} \). As demais opções são números irracionais ou não pertencem ao conjunto dos racionais.
Questão 2: B
Justificativa: O número \( -7 \) pertence ao conjunto dos números inteiros (\(\mathbb{Z}\)), pois é um número negativo. As demais opções não incluem números negativos.
Questão 3: C
Justificativa: Para converter a fração \( \frac{3}{4} \) em porcentagem, multiplicamos por 100:
\[
\frac{3}{4} \times 100 = 75\%
\]
Questão 4: A
Justificativa: O desconto de 20% em R$ 150,00 é calculado como:
\[
150 \times 0,20 = 30 \quad \text{(desconto)}
\]
Portanto, o preço final é:
\[
150 – 30 = 120 \quad \text{(preço final)}
\]
Questão 5: A
Justificativa: Substituindo os valores na expressão:
\[
4(2) + 2(3) = 8 + 6 = 14
\]
Questão 6: C
Justificativa: Uma dízima periódica é um número decimal que se repete infinitamente. As demais opções não caracterizam corretamente esse tipo de número.
Questão 7: A
Justificativa: Para encontrar a fração geratriz de \( 0,3\overline{6} \), considere:
\[
x = 0,36666… \quad \text{(multiplicando por 10)} \quad 10x = 3,6666…
\]
Subtraindo:
\[
10x – x = 3,6666… – 0,3666… \Rightarrow 9x = 3,3 \Rightarrow x = \frac{33}{90} = \frac{11}{30}
\]
Questão 8: B
Justificativa: Calculando:
\[
2^3 = 8 \quad \text{e} \quad 3^2 = 9 \quad \Rightarrow 8 + 9 = 17
\]
Questão 9: A
Justificativa: O volume de um prisma retangular é dado por:
\[
V = \text{base} \times \text{altura} = (4 \cdot 5) \cdot 10 = 200 \, \text{cm}^3
\]
Questão 10: B
Justificativa: A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre \( 180° \).
Questão 11: B
Justificativa: Calculando:
\[
a^2 – b^2 = 5^2 – 2^2 = 25 – 4 = 21
\]
Questão 12: A
Justificativa: O aumento de 15% sobre R$ 80,00 é:
\[
80 \times 0,15 = 12 \quad \Rightarrow 80 + 12 = 92
\]
Questão 13: A
Justificativa: Somando as frações:
\[
\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}
\]
Questão 14: A
Justificativa: A soma do ângulo interno e do ângulo externo é \( 180° \), então:
\[
180° – 120° = 60°
\]
Questão 15: C
Justificativa: Resolvendo o sistema:
Multiplicando a segunda equação por 2:
\[
2x – 2y = 4 \quad \Rightarrow 2x + 3y = 12 \quad \Rightarrow 5y = 8 \quad \Rightarrow y = 1,6
\]
Substituindo em \( x – y = 2 \):
\[
x = 2 + 1,6 = 3,6
\]
Portanto, \( x + y = 3,6 + 1,6 = 5,2 \).
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Observações:
– As questões foram elaboradas com base no conteúdo solicitado e estão dentro do nível adequado para a série.
– Distratores foram criados levando em consideração erros comuns de raciocínio.
– A formatação foi feita para facilitar a impressão e a leitura.