3ª série – Matemática
SIMULADO – Matemática – 3ª série
Tipo: ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 15 minutos
Instruções gerais:
– Este simulado contém 5 questões de múltipla escolha.
– Utilize a calculadora se necessário.
– Leia atentamente cada enunciado antes de responder.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Médio)
Texto de apoio: Em um estudo sobre a distribuição de renda no Brasil, foi observado que a média salarial dos trabalhadores é de R\$ 3.000,00, enquanto o desvio padrão é de R\$ 1.200,00.
Enunciado: Considerando a distribuição dos salários, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta sobre a relação entre média e desvio padrão.
Questão 2 (Médio)
Texto de apoio: Em uma pesquisa, foram coletados dados sobre as idades dos alunos de uma escola. As idades são: 16, 17, 18, 16, 17, 19, 20, 16, 18, 21.
Enunciado: Qual é a mediana das idades dos alunos?
Questão 3 (Médio)
Texto de apoio: Um comerciante deseja calcular o preço de um produto após aplicar um desconto de 15%. O preço original do produto é de R\$ 200,00.
Enunciado: Qual será o preço final do produto após o desconto?
Questão 4 (Difícil)
Texto de apoio: Um estudante está analisando a sequência de números reais \( a_n = 2n + 1 \), onde \( n \) é um número natural.
Enunciado: Qual é a soma dos cinco primeiros termos dessa sequência?
Questão 5 (Difícil)
Texto de apoio: Uma função quadrática é dada por \( f(x) = ax^2 + bx + c \). Sabendo que a função tem raízes em \( x = 2 \) e \( x = -3 \), podemos representá-la como:
Enunciado: Qual é a forma fatorada dessa função?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: E
Justificativa: A alternativa correta é a E, pois um desvio padrão alto indica que os salários estão muito dispersos em relação à média, o que é reforçado pela diferença entre a média e o desvio padrão.
– A) Incorreta. O desvio padrão alto sugere dispersão, não concentração.
– B) Incorreta. Um desvio padrão baixo indica que os salários estão próximos da média.
– C) Incorreta. Não é uma regra geral que a média seja maior que o desvio padrão.
– D) Incorreta. O desvio padrão é uma medida de dispersão, não de tendência central.
Questão 2: B
Justificativa: Para calcular a mediana, organizamos as idades em ordem crescente: 16, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 19, 20, 21. A mediana é a média dos dois valores centrais (17 e 18), resultando em 17,5, o que arredondamos para a alternativa B.
– A) Incorreta. A mediana não é 17.
– C) Incorreta. A mediana não é 19.
– D) Incorreta. A mediana não é 20.
– E) Incorreta. A mediana não é 21.
Questão 3: A
Justificativa: O desconto de 15% sobre R\$ 200,00 é calculado como:
\[
\text{Desconto} = 200 \times 0,15 = 30
\]
O preço final é:
\[
200 – 30 = 170
\]
Portanto, a alternativa correta é A.
– B) Incorreta. Resultado incorreto do desconto.
– C) Incorreta. Resultado incorreto do desconto.
– D) Incorreta. Resultado incorreto do desconto.
– E) Incorreta. O preço original não é o preço final.
Questão 4: C
Justificativa: Os cinco primeiros termos da sequência \( a_n = 2n + 1 \) são:
\[
a_1 = 3, a_2 = 5, a_3 = 7, a_4 = 9, a_5 = 11
\]
A soma é:
\[
3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35
\]
Portanto, a alternativa correta é C.
– A) Incorreta. Soma incorreta.
– B) Incorreta. Soma incorreta.
– D) Incorreta. Soma incorreta.
– E) Incorreta. Soma incorreta.
Questão 5: A
Justificativa: A forma fatorada da função quadrática com raízes em \( x = 2 \) e \( x = -3 \) é dada por:
\[
f(x) = a(x – 2)(x + 3)
\]
Portanto, a alternativa correta é A.
– B) Incorreta. Raízes invertidas.
– C) Incorreta. Raízes invertidas.
– D) Incorreta. Raízes incorretas.
– E) Incorreta. Raízes invertidas.
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