3ª série – Matemática
SIMULADO – Matemática – 3ª série
Tipo: ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais: Você pode usar calculadora. Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que julgar correta.
—
QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Médio)
Em um estudo sobre a utilização de frações em receitas culinárias, um chef utiliza \( \frac{3}{4} \) de xícara de açúcar para uma receita de bolo. Se ele deseja dobrar a quantidade de açúcar, quantas xícaras de açúcar ele precisará?
Questão 2 (Médio)
Um comerciante vende um produto por R$ 120,00. Ele percebe que, ao aplicar um desconto de 25%, o preço se torna mais atraente para os clientes. Qual o novo preço do produto após o desconto?
Questão 3 (Difícil)
Um estudante decidiu converter a dízima periódica \( 0,666… \) para fração. Qual é a forma fracionária correta dessa dízima?
Questão 4 (Médio)
Durante uma pesquisa, foram coletadas as idades de 100 estudantes. A média de idades é 18 anos. Um novo estudante com 22 anos se junta ao grupo. Qual será a nova média de idades?
Questão 5 (Médio)
Em uma sala de aula, 60% dos alunos são meninas e 40% são meninos. Se há 30 alunos na sala, quantas meninas há?
Questão 6 (Difícil)
Um número é representado pela dízima periódica \( 0,12\overline{34} \) (onde \( 34 \) se repete infinitamente). Qual é a representação fracionária correta desse número?
Questão 7 (Médio)
Um aluno fez uma prova em que obteve as seguintes notas: 6,0; 8,0; 7,5; e 9,0. Qual é a média das notas desse aluno?
Questão 8 (Médio)
Em um estudo estatístico, foi encontrado um desvio padrão de 5 para os dados de uma amostra. Se a média da amostra é 20, qual é o intervalo de uma distribuição normal que contém aproximadamente 68% dos dados?
Questão 9 (Médio)
Se \( x \) é um número decimal que pode ser expresso como \( 0,3\overline{6} \), qual é o valor de \( x \) na forma fracionária?
Questão 10 (Difícil)
Um grupo de estudantes decidiu medir a altura de todos os alunos da turma e obteve as seguintes alturas em centímetros: 150, 155, 160, 165, 170. Qual é a mediana das alturas?
—
GABARITO COMENTADO
Questão 1: D
Justificativa: Para dobrar \( \frac{3}{4} \), calculamos \( 2 \times \frac{3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \). As demais alternativas representam confusões na multiplicação ou frações irrelevantes.
Questão 2: A
Justificativa: O desconto de 25% sobre R$ 120,00 é calculado como \( 120 \times 0,25 = 30 \). Assim, o novo preço é \( 120 – 30 = 90 \). As outras alternativas são valores incorretos gerados por erros de cálculo.
Questão 3: B
Justificativa: A dízima \( 0,666… \) pode ser expressa como \( x = 0,666… \), multiplicando por 10 temos \( 10x = 6,666… \). Subtraindo \( x \) de \( 10x \) resulta em \( 9x = 6 \), portanto \( x = \frac{2}{3} \). As demais opções são frações erradas.
Questão 4: B
Justificativa: A média inicial é 18 para 100 alunos, totalizando 1800 anos. Adicionando 22 anos para o novo aluno, o total passa a ser 1822 anos para 101 alunos, resultando em média de \( \frac{1822}{101} \approx 18,5 \). As demais alternativas resultam de cálculos incorretos.
Questão 5: B
Justificativa: Se 60% de 30 alunos são meninas, temos \( 30 \times 0,6 = 18 \) meninas. As outras opções apresentam erros na aplicação da porcentagem.
Questão 6: D
Justificativa: Para converter \( 0,12\overline{34} \) em fração, separamos a parte não periódica da periódica, resultando em \( \frac{1234}{9900} \). As demais respostas não refletem a conversão correta.
Questão 7: A
Justificativa: A média das notas é \( \frac{6,0 + 8,0 + 7,5 + 9,0}{4} = \frac{30,5}{4} = 7,625 \), arredondando, temos aproximadamente 7,5. As demais opções são resultados de cálculos incorretos.
Questão 8: A
Justificativa: O intervalo que contém aproximadamente 68% dos dados em uma distribuição normal é dado pela média mais e menos um desvio padrão. Portanto, \( 20 – 5 \) a \( 20 + 5 \) resulta em [15, 25]. As demais alternativas não seguem essa lógica.
Questão 9: A
Justificativa: Para \( 0,3\overline{6} \), multiplicamos por 10 e subtraímos a representação original, resultando em \( \frac{11}{30} \). As outras opções não são expressões corretas da dízima.
Questão 10: B
Justificativa: Para encontrar a mediana, organizamos as alturas: 150, 155, 160, 165, 170. Com 5 valores, a mediana é o terceiro valor, que é 160 cm. As demais alternativas não representam a mediana correta.
—
TABELA RESUMO DO GABARITO
—
Adaptado de estudos sobre matemática aplicada, 2023.