Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios – Matemática
1º Ano do Ensino Médio
Conteúdo: Razão e Proporção
Instruções Gerais:
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta ou resolva os problemas propostos. As questões estão divididas em diferentes níveis de dificuldade. Boa sorte!
Questão 1 (Fácil – 1 ponto)
Um estudante tem 4 lápis para cada 3 canetas. Qual é a razão entre lápis e canetas?
- a) 3:4
- b) 4:3
- c) 1:1
- d) 7:3
- e) 1:4
Questão 2 (Fácil – 1 ponto)
Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados preferem a marca A. Se 200 pessoas foram entrevistadas, quantas pessoas preferem a marca A?
Calcule e justifique sua resposta.
Questão 3 (Médio – 2 pontos)
Uma receita de bolo pede 2 xícaras de açúcar para cada 3 xícaras de farinha. Se você quiser fazer um bolo usando 12 xícaras de farinha, quantas xícaras de açúcar serão necessárias?
Calcule e demonstre seu raciocínio.
Questão 4 (Médio – 2 pontos)
Um carro percorre 150 km com 10 litros de gasolina. Qual é a razão de quilômetros percorridos por litro de gasolina?
- a) 10 km/l
- b) 15 km/l
- c) 20 km/l
- d) 30 km/l
- e) 25 km/l
Questão 5 (Difícil – 3 pontos)
Em uma sala, a razão entre meninos e meninas é de 4:5. Se há 36 alunos na sala, quantos meninos estão presentes?
Calcule e explique seu processo de raciocínio.
Questão 6 (Médio – 2 pontos)
Uma loja vende um produto por R$ 120,00. Após uma promoção, o preço foi reduzido para R$ 90,00. Qual foi a razão da redução do preço em relação ao preço original?
- a) 1:4
- b) 1:3
- c) 1:2
- d) 1:5
- e) 2:1
Questão 7 (Fácil – 1 ponto)
Se em uma sala de aula, a razão entre alunos que usam óculos e os que não usam é 1:4, quantos alunos não usam óculos se há 20 alunos na sala?
Calcule e justifique sua resposta.
Questão 8 (Difícil – 3 pontos)
Uma empresa tem uma razão de 7 funcionários por 3 máquinas. Se a empresa tem 21 máquinas, quantos funcionários ela deve ter para manter essa proporção?
Explique seu raciocínio e calcule a resposta.
Questão 9 (Médio – 2 pontos)
Um estudante lê 45 páginas em 3 dias. Se ele mantiver a mesma razão, quantas páginas ele lerá em 7 dias?
Calcule e explique como chegou ao resultado.
Questão 10 (Difícil – 3 pontos)
Em uma competição, a razão de pontos entre os dois primeiros colocados foi de 5:3. Se o primeiro colocado fez 50 pontos, quantos pontos o segundo colocado fez?
Responda com seus cálculos e raciocínios.
Resolução Comentada:
1) A razão entre lápis e canetas é 4:3, portanto a resposta correta é a letra b. Razões são expressas como frações.
2) 60% de 200 é 0.6 x 200 = 120. Portanto, 120 pessoas preferem a marca A.
3) Proporção: 2 xícaras de açúcar / 3 xícaras de farinha = x xícaras de açúcar / 12 xícaras de farinha. Resolvendo, x = 8.
4) A razão é 150 km / 10 L = 15 km/L, resposta b.
5) 4 + 5 partes = 9 partes. 36 alunos / 9 partes = 4 alunos por parte. Portanto, 4 x 4 = 16 meninos.
6) A diferença é R$ 120,00 – R$ 90,00 = R$ 30,00. A razão da redução é 30:120, simplificando, dá 1:4, resposta b.
7) 1 parte de 5 total = 20 / 5 = 4 (1 parte). Portanto, 4 x 4 = 16 alunos não usam óculos.
8) 7:3 significa 7 funcionários para cada 3 máquinas. Se há 21 máquinas, (21 / 3) * 7 = 49 funcionários.
9) 45 páginas em 3 dias significa 15 páginas/dia. 15 x 7 = 105 páginas.
10) A razão é 5:3, logo 50/5 = 10. Portanto, 10 x 3 = 30 pontos para o segundo colocado.