2ª série – Matemática
Avaliação Diagnóstica de Matemática – 2ª Série do Ensino Médio
Nome da escola: _________________________
Professor(a): _________________________
Aluno(a): _________________________
Turma: _________ Data: ____/____/____
Disciplina: Matemática
Bimestre: 1º Bimestre
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Orientações ao Aluno
- Leia atentamente cada questão antes de responder.
- Utilize rascunho para cálculos e anotações.
- Responda todas as questões, pois elas avaliam seu conhecimento sobre os conteúdos estudados.
- Organize seu tempo e verifique suas respostas antes de entregar.
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Questões Objetivas
Questão 1
Um grupo de estudantes decidiu realizar uma pesquisa sobre a relação entre o tempo de estudo e as notas obtidas em matemática. Após coletar os dados, eles perceberam que a relação pode ser representada pela função linear \( y = 2x + 5 \), onde \( y \) é a nota e \( x \) é o tempo de estudo em horas. Qual será a nota de um estudante que estudou 3 horas?
A) 6
B) 8
C) 11
D) 13
Habilidade BNCC: EM13MAT302
Questão 2
Em uma loja, um produto que custa R$ 80,00 está com um desconto de 15%. Qual é o preço do produto após o desconto?
A) R$ 68,00
B) R$ 70,00
C) R$ 75,00
D) R$ 85,00
Habilidade BNCC: EM13MAT104
Questão 3
Uma empresa está planejando um investimento em um projeto que renderá juros simples de 8% ao ano. Se o investimento inicial é de R$ 1.200,00, quanto a empresa terá após 3 anos?
A) R$ 1.296,00
B) R$ 1.400,00
C) R$ 1.488,00
D) R$ 1.536,00
Habilidade BNCC: EM13MAT303
Questão 4
Um gráfico mostra a relação entre a população de uma cidade e os anos. A função que representa essa relação é \( P(t) = 5000e^{0.02t} \), onde \( P \) é a população e \( t \) é o número de anos. Qual será a população após 5 anos?
A) 5000
B) 6050
C) 6634
D) 7500
Habilidade BNCC: EM13MAT304
Questão 5
A área de um triângulo é dada pela fórmula \( A = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h \), onde \( b \) é a base e \( h \) é a altura. Se um triângulo tem base de 10 cm e altura de 5 cm, qual é a sua área?
A) 25 cm²
B) 30 cm²
C) 35 cm²
D) 50 cm²
Habilidade BNCC: EM13MAT307
Questão 6
Um estudante obteve as notas 6, 7, 8 e 9 em quatro provas. Qual é a média aritmética dessas notas?
A) 7
B) 7,5
C) 8
D) 8,5
Habilidade BNCC: EM13MAT101
Questão 7
Se um cilindro possui altura de 10 cm e raio da base de 4 cm, qual é o volume desse cilindro? (Use \( \pi \approx 3,14 \))
A) 100,48 cm³
B) 150,72 cm³
C) 160,00 cm³
D) 200,96 cm³
Habilidade BNCC: EM13MAT309
Questão 8
Durante uma promoção, um produto custa R$ 120,00 e tem um aumento de 20% no preço. Qual será o novo preço do produto?
A) R$ 144,00
B) R$ 140,00
C) R$ 150,00
D) R$ 160,00
Habilidade BNCC: EM13MAT104
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Questões Dissertativas
Questão 1
Um agricultor planta árvores em uma área retangular que possui 50 metros de comprimento e 30 metros de largura. Ele deseja plantar uma árvore a cada 5 metros. Quantas árvores ele conseguirá plantar na área total? Justifique seu raciocínio.
Habilidade BNCC: EM13MAT307
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Questão 2
Uma empresa de tecnologia está analisando o crescimento de seu número de usuários. Com base em um estudo, eles observaram que o número de usuários pode ser modelado pela função exponencial \( U(t) = 1000 \cdot e^{0.1t} \), onde \( U \) é o número de usuários e \( t \) é o tempo em anos. Qual será o número de usuários após 3 anos? Elabore sua resposta.
Habilidade BNCC: EM13MAT304
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Questão 3
Em uma pesquisa, foi constatado que 60% das pessoas entrevistadas utilizam smartphones. Se 150 pessoas foram entrevistadas, quantas não utilizam smartphones? Apresente seu raciocínio e a solução do problema.
Habilidade BNCC: EM13MAT101
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