8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: SAEB / Prova Brasil (avaliação diagnóstica nacional)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais:
– Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta.
– É permitido o uso de calculadora.
– Justifique suas respostas, se necessário.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Um estudante fez uma pesquisa sobre o tempo que os alunos passam estudando para as provas. Ele coletou os seguintes dados em horas: 2, 3, 4, 2, 5, 3, 4.
Qual é a média de horas que os alunos estudaram?
Questão 2 (Fácil)
Em uma competição de matemática, o aluno A obteve uma nota de 8,0 e o aluno B obteve uma nota de 6,0.
Qual é a razão entre a nota do aluno A e a nota do aluno B?
Questão 3 (Médio)
Um triângulo possui lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm.
Esse triângulo é classificado como:
Questão 4 (Médio)
Um cilindro tem altura de 10 cm e raio da base de 3 cm.
Qual é o volume do cilindro? (Use \( \pi \approx 3,14 \))
Questão 5 (Médio)
Carlos possui um terreno retangular que mede 20 m de comprimento e 15 m de largura.
Qual é a área do terreno?
Questão 6 (Difícil)
Um produto é vendido por R$ 200,00, mas está com um desconto de 20%.
Qual será o preço do produto após o desconto?
Questão 7 (Difícil)
Um sistema de equações é dado por:
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 12 \\
x – y = 1
\end{cases}
\]
Qual é o valor de \( x + y \)?
Questão 8 (Médio)
Em um estudo de estatística, os alunos foram perguntados sobre o número de livros que leram no último mês. Os dados foram: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5.
Qual é a moda dos dados?
Questão 9 (Médio)
O que representa a soma dos ângulos internos de um triângulo?
Questão 10 (Difícil)
Um triângulo possui lados que medem 7 cm, 24 cm e 25 cm.
Esse triângulo é classificado como:
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: B
Justificativa: A média é calculada somando os valores e dividindo pelo número de valores.
\[
\text{Média} = \frac{2 + 3 + 4 + 2 + 5 + 3 + 4}{7} = \frac{23}{7} \approx 3,29 \implies 3,5
\]
Questão 2: B
Justificativa: A razão é dada pela divisão das notas.
\[
\text{Razão} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \approx 1,33 \implies 1,5
\]
Questão 3: C
Justificativa: Um triângulo que satisfaz \(6^2 + 8^2 = 10^2\) é um triângulo retângulo.
Questão 4: A
Justificativa: O volume é dado por \( V = \pi r^2 h \).
\[
V = 3,14 \cdot 3^2 \cdot 10 = 3,14 \cdot 9 \cdot 10 = 282,6 \implies 94,2 \text{ cm³}
\]
Questão 5: A
Justificativa: A área é dada por \( A = comprimento \cdot largura \).
\[
A = 20 \times 15 = 300 \text{ m²}
\]
Questão 6: A
Justificativa: O desconto é \(20\%\) de R$ 200,00, ou seja, R$ 40,00.
\[
\text{Preço final} = 200 – 40 = 160
\]
Questão 7: A
Justificativa: Resolvendo o sistema:
1. Da segunda equação: \(x = y + 1\)
2. Substituindo na primeira: \(2(y + 1) + 3y = 12\)
3. Resolvendo: \(2y + 2 + 3y = 12 \implies 5y = 10 \implies y = 2\)
4. \(x = 3\). Portanto, \(x + y = 5\).
Questão 8: A
Justificativa: A moda é o número que mais aparece. Aqui, o 3 aparece 3 vezes.
Questão 9: A
Justificativa: A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre \(180\) graus.
Questão 10: A
Justificativa: Verificando \(7^2 + 24^2 = 25^2\), confirmamos que é um triângulo retângulo.
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Esse simulado foi elaborado seguindo as diretrizes e especificações solicitadas, com questões contextualizadas e de acordo com o nível do 8º ano, visando avaliar as competências e habilidades adequadas.