Tema: Propriedades da potência
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova: Propriedades da Potência – 9º Ano de Matemática
Instruções
Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta. As perguntas foram elaboradas para avaliar sua compreensão sobre as propriedades da potência.
Questões
1. (Nível de compreensão básica)
Uma das propriedades da potência estabelece a regra para a multiplicação de potências com a mesma base. Essa propriedade é conhecida como:
a) Propriedade do produto das potências
b) Propriedade da soma das potências
c) Propriedade da diferença das potências
d) Propriedade do quociente das potências
2. (Nível de aplicação prática)
Um estudante calculou ( 3^4 ) e decidiu multiplicar esse resultado por ( 3^2 ). Qual o valor do produto, segundo a propriedade da multiplicação de potências de mesma base?
a) ( 3^6 )
b) ( 3^{8} )
c) ( 3^{2} )
d) ( 12 )
3. (Nível de raciocínio crítico)
Ao realizar o cálculo ( (2^3)^2 ), qual é o resultado correto utilizando a propriedade da potência de uma potência?
a) ( 2^5 )
b) ( 2^6 )
c) ( 2^9 )
d) ( 8 )
4. (Nível de análise)
Um problema matemático envolve a expressão ( frac{5^7}{5^3} ). Qual a simplificação correta dessa expressão, baseada nas propriedades das potências?
a) ( 5^{10} )
b) ( 5^{4} )
c) ( 5^{3} )
d) ( 5^{1} )
5. (Nível de síntese)
Durante uma discussão em sala, um aluno falou sobre a expressão ( a^0 ) para qualquer valor de ( a neq 0 ). Qual é a afirmação correta sobre essa propriedade?
a) ( a^0 = 1 )
b) ( a^0 = 0 )
c) ( a^0 = a )
d) ( a^0 = a^2 )
Gabarito
1. a) Propriedade do produto das potências
Justificativa: A propriedade do produto das potências afirma que, ao multiplicar potências com a mesma base, somamos os expoentes: ( a^m cdot a^n = a^{m+n} ).
2. a) ( 3^6 )
Justificativa: Aplicando a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, temos: ( 3^4 cdot 3^2 = 3^{4+2} = 3^6 ).
3. b) ( 2^6 )
Justificativa: Usando a propriedade da potência de uma potência, temos: ( (2^3)^2 = 2^{3 cdot 2} = 2^6 ).
4. b) ( 5^{4} )
Justificativa: Para simplificar a expressão ( frac{5^7}{5^3} ), aplicamos a propriedade do quociente das potências, o que resulta em ( 5^{7-3} = 5^4 ).
5. a) ( a^0 = 1 )
Justificativa: A propriedade das potências nos diz que qualquer número elevado à zero (exceto zero) é igual a 1, ou seja, ( a^0 = 1 ) para ( a neq 0 ).
Considerações finais
As questões apresentadas buscam não apenas avaliar o conhecimento sobre as propriedades da potência, mas também estimular o raciocínio lógico e a aplicação prática desses conceitos. É fundamental entender essas propriedades para facilitar o aprendizado de temas mais complexos na matemática.