2ª série – Matemática
Avaliação Diagnóstica de Matemática – 2ª Série do Ensino Médio
Nome da escola: _________________________
Professor(a): _________________________
Aluno(a): _________________________
Turma: _________ Data: ____/____/____
Disciplina: Matemática
Bimestre: 1º Bimestre
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Orientações ao Aluno
- Leia atentamente cada questão antes de responder.
- Utilize os espaços fornecidos para suas respostas dissertativas.
- Lembre-se de revisar suas respostas antes de entregar a avaliação.
- Organize seu tempo para responder a todas as questões.
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Questões Objetivas
Questão 1
A tabela abaixo apresenta a evolução de um investimento em um fundo de ações ao longo de 5 meses.
Qual é a taxa de crescimento mensal média do investimento, considerando os 5 meses?
A) 15%
B) 20%
C) 25%
D) 30%
Habilidade BNCC Avaliada: EM13MAT203
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Questão 2
Um estudante fez uma pesquisa sobre o tempo que os alunos dedicam aos estudos por semana. Os dados foram organizados na tabela abaixo.
Qual a média de horas de estudo dos alunos?
A) 9,5 horas
B) 10,5 horas
C) 11,5 horas
D) 12,5 horas
Habilidade BNCC Avaliada: EM13MAT302
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Questão 3
O gráfico abaixo mostra a relação entre o número de horas de trabalho semanal (x) e o salário mensal (y) de um grupo de trabalhadores.
\[
\text{Gráfico de Salário vs. Horas Trabalhadas}
\]
Se a função que representa essa relação é dada por \( y = 500 + 100x \), qual será o salário mensal se um trabalhador trabalhar 30 horas por semana?
A) R$ 2.000
B) R$ 2.500
C) R$ 3.000
D) R$ 3.500
Habilidade BNCC Avaliada: EM13MAT401
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Questão 4
Um fabricante de smartphones constatou que a demanda \( D \) de seus produtos pode ser modelada pela função exponencial \( D(t) = 500 \cdot e^{0,05t} \), onde \( t \) é o tempo em meses. Qual será a demanda no 12º mês?
A) 1.800
B) 2.000
C) 2.500
D) 2.800
Habilidade BNCC Avaliada: EM13MAT304
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Questão 5
Uma empresa quer projetar o crescimento de sua receita mensal. Se a receita do primeiro mês foi R$ 10.000 e a taxa de crescimento foi de 10% ao mês, qual será a receita no 6º mês?
A) R$ 15.000
B) R$ 16.100
C) R$ 17.640
D) R$ 18.000
Habilidade BNCC Avaliada: EM13MAT508
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Questão 6
Considere a função quadrática \( f(x) = ax^2 + bx + c \). Sabe-se que \( f(1) = 2 \), \( f(2) = 5 \) e \( f(3) = 10 \). Qual é o valor de \( a + b + c \)?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
Habilidade BNCC Avaliada: EM13MAT502
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Questão 7
Um estudante está analisando a relação entre a quantidade de horas que estuda e suas notas em matemática. Ele percebe que a relação é linear. Se, ao estudar 4 horas, ele tira 6 pontos, e ao estudar 8 horas, tira 10 pontos. Qual é a função que representa essa relação?
A) \( f(x) = 0,5x + 4 \)
B) \( f(x) = 1x + 2 \)
C) \( f(x) = 2x + 2 \)
D) \( f(x) = 0,5x + 2 \)
Habilidade BNCC Avaliada: EM13MAT501
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Questão 8
Um gráfico de uma função polinomial de 2º grau é dado. Se a função é \( f(x) = x^2 – 4x + 3 \), determine o vértice da parábola.
A) (2, -1)
B) (2, 1)
C) (1, 1)
D) (1, -1)
Habilidade BNCC Avaliada: EM13MAT401
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Questões Dissertativas
Questão 1
Uma empresa de transporte deseja calcular o custo total de uma viagem considerando a distância percorrida e o custo do combustível. Se o custo do combustível é R$ 5,00 por litro e o veículo consome 10 km/l, como você modelaria a função que representa o custo total \( C(d) \), onde \( d \) é a distância em quilômetros? Explique sua resposta.
Habilidade BNCC Avaliada: EM13MAT203
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Questão 2
Um estudante observa que a quantidade de alunos que frequenta a biblioteca aumenta a cada semana. Ele registrou os dados e percebeu que a relação é exponencial. Como você poderia representar essa relação matematicamente e quais fatores podem influenciar esse aumento? Justifique sua resposta.
Habilidade BNCC Avaliada: EM13MAT304
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Questão 3
Analise a função \( f(x) = -2x^2 + 8x – 6 \). Determine as raízes dessa função e explique o que isso representa no contexto de um problema real, como a altura de um objeto em movimento.
Habilidade BNCC Avaliada: EM13MAT502
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