Lista de Exercícios — Matemática
📋 Instruções
Resolva as questões abaixo sobre números racionais, justificando suas respostas.
Questão 1
João tem (frac{3}{4}) de um bolo e decide dividir igualmente entre 3 amigos. Quanto cada amigo receberá?
- (frac{1}{4})
- (frac{1}{3})
- (frac{1}{2})
- (frac{1}{6})
- (frac{1}{8})
Questão 2
Em uma competição, Maria correu (frac{5}{6}) da distância total. Se a distância total é de 300 metros, quanto ela já percorreu?
- (250) metros
- (200) metros
- (150) metros
- (300) metros
- (100) metros
Questão 3
Um tanque de água está (frac{7}{10}) cheio. Se o tanque comporta 200 litros, quantos litros de água ainda faltam para enchê-lo completamente?
- (60) litros
- (70) litros
- (30) litros
- (50) litros
- (40) litros
Questão 4
Um estudante obteve as notas (frac{8}{10}), (frac{7}{10}) e (frac{9}{10}) em três provas. Qual é a média das notas do estudante?
- (frac{8}{10})
- (frac{9}{10})
- (frac{7}{10})
- (frac{10}{10})
- (frac{6}{10})
Questão 5
Um litro de suco é dividido em copos de (frac{1}{5}) de litro. Quantos copos de suco podem ser preenchidos?
- (4)
- (5)
- (6)
- (3)
- (2)
Questão 6
Carlos comprou (frac{3}{8}) de um quilo de arroz e utilizou (frac{1}{4}) desse quilo. Quanto arroz Carlos ainda tem?
- (frac{5}{8})
- (frac{1}{2})
- (frac{3}{8})
- (frac{1}{8})
- (frac{1}{4})
Questão 7
Um carro percorreu (frac{2}{5}) da distância total de uma viagem de 500 km. Quanto ainda falta para chegar ao destino?
- (300) km
- (400) km
- (200) km
- (250) km
- (100) km
Questão 8
Em uma receita, são necessários (frac{2}{3}) de xícara de açúcar. Se você já colocou (frac{1}{3}), quanto ainda falta colocar?
- (frac{1}{3})
- (frac{1}{2})
- (frac{1}{4})
- (frac{2}{3})
- (frac{1}{6})
Questão 9
Um aluno precisa de (frac{7}{10}) do total de pontos para ser aprovado. Se o total de pontos é 100, quantos pontos ele precisa?
- (70)
- (80)
- (60)
- (50)
- (90)
Questão 10
Uma caixa contém (frac{5}{12}) de seu volume total de brinquedos. Se o volume total da caixa é de 240 litros, quanto de brinquedos há na caixa?
- (100) litros
- (80) litros
- (60) litros
- (120) litros
- (140) litros
📝 Resolução Comentada
Questão 1
Para dividir (frac{3}{4}) de um bolo entre 3 amigos, fazemos (frac{3}{4} div 3 = frac{3}{4} times frac{1}{3} = frac{3}{12} = frac{1}{4}). Cada amigo receberá (frac{1}{4}) do bolo.
Questão 2
Maria percorreu (frac{5}{6} times 300 = 250) metros, pois multiplicamos a fração pela distância total.
Questão 3
Se o tanque está (frac{7}{10}) cheio, faltam (200 – frac{7}{10} times 200 = 200 – 140 = 60) litros para enchê-lo.
Questão 4
Para calcular a média, somamos as notas e dividimos pelo número de provas: (frac{8}{10} + frac{7}{10} + frac{9}{10} = frac{24}{10} div 3 = frac{8}{10}).
Questão 5
Um litro dividido em copos de (frac{1}{5}) resulta em (1 div frac{1}{5} = 5) copos.
Questão 6
Carlos tinha (frac{3}{8}) de quilo e utilizou (frac{1}{4} times 8 = 2) partes, sobrando (frac{3}{8} – frac{2}{8} = frac{1}{8}).
Questão 7
Carlos percorreu (frac{2}{5} times 500 = 200) km, restando (500 – 200 = 300) km até o destino.
Questão 8
Se a receita pede (frac{2}{3}) de açúcar e você já colocou (frac{1}{3}), falta (frac{2}{3} – frac{1}{3} = frac{1}{3}).
Questão 9
Para ser aprovado, o aluno precisa de (frac{7}{10} times 100 = 70) pontos.
Questão 10
A caixa contém (frac{5}{12} times 240 = 100) litros de brinquedos.