Avaliação Diagnóstica de Matemática – 9º Ano

Nome da escola: _________________________

Professor(a): _________________________

Aluno(a): _________________________

Turma: _________ Data: ____/____/____

Disciplina: Matemática

Bimestre: 1º Bimestre

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ORIENTAÇÕES AO ALUNO

1. Leia atentamente cada enunciado e as opções de resposta.
2. Responda as questões de forma clara e organizada.
3. Utilize rascunho para os cálculos, se necessário.
4. Revise suas respostas antes de entregar a avaliação.
5. Boa sorte!

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QUESTÕES OBJETIVAS

1. (EF09MA02)

Um estudante está estudando as raízes quadradas de alguns números. Ele sabe que a raiz quadrada de 2 é um número irracional. Qual das seguintes opções representa a localização de \(\sqrt{2}\) na reta numérica?

A) Entre 1 e 1,5

B) Entre 1,5 e 2

C) Entre 2 e 2,5

D) Entre 2,5 e 3

Resposta correta: A

2. (EF09MA01)

Considere um triângulo retângulo em que os catetos medem 3 cm e 4 cm. Qual é a medida da hipotenusa deste triângulo?

A) 5 cm

B) 6 cm

C) 7 cm

D) 8 cm

Resposta correta: A

3. (EF09MA03)

Calcule \( 2^{\frac{3}{2}} \).

A) 2

B) 4

C) \( 2\sqrt{2} \)

D) 8

Resposta correta: C

4. (EF09MA05)

Em uma loja, um produto que custava R$ 200,00 foi vendido com um desconto de 10%. Após isso, o valor do produto foi aumentado em 5%. Qual é o preço final do produto?

A) R$ 190,00

B) R$ 195,00

C) R$ 200,00

D) R$ 205,00

Resposta correta: B

5. (EF09MA04)

Um carro viaja a uma velocidade constante de 80 km/h. Quantos quilômetros ele percorrerá em 3 horas?

A) 180 km

B) 240 km

C) 300 km

D) 320 km

Resposta correta: D

6. (EF09MA06)

A função \( f(x) = 2x + 3 \) representa a relação entre a quantidade de horas trabalhadas \( x \) e o salário \( f(x) \). Qual é o salário para 5 horas de trabalho?

A) R$ 10,00

B) R$ 13,00

C) R$ 15,00

D) R$ 20,00

Resposta correta: B

7. (EF09MA10)

Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal formando ângulos alternados internos. Se um dos ângulos formados mede \( 120^\circ \), qual é a medida do ângulo alternado interno correspondente?

A) \( 60^\circ \)

B) \( 120^\circ \)

C) \( 90^\circ \)

D) \( 30^\circ \)

Resposta correta: B

8. (EF09MA12)

Considere dois triângulos \( ABC \) e \( DEF \) que são semelhantes. Se a razão entre os lados correspondentes é \( \frac{3}{5} \), qual é a razão entre suas áreas?

A) \( \frac{3}{5} \)

B) \( \frac{9}{25} \)

C) \( \frac{15}{3} \)

D) \( \frac{5}{3} \)

Resposta correta: B

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QUESTÕES DISSERTATIVAS

1. (EF09MA19)

Um tanque de água tem a forma de um cilindro reto com 1,5 m de altura e um raio de 0,5 m. Calcule o volume total do tanque. Utilize a fórmula do volume do cilindro:

\[ V = \pi r^2 h \]

Espaço para resposta:

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2. (EF09MA14)

Um arquiteto está projetando um prédio e precisa calcular a altura de um edifício em relação à sombra que ele projeta. Se a sombra mede 10 m e o ângulo de elevação do sol é de \( 30^\circ \), calcule a altura do edifício utilizando o conceito de triângulos retângulos.

Espaço para resposta:

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3. (EF09MA09)

Resolva a equação \( x^2 – 5x + 6 = 0 \) utilizando a fatoração e explique os passos que você seguiu para encontrar as raízes.

Espaço para resposta:

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GABARITO COMPLETO

QUESTÕES OBJETIVAS

A

A

C

B

D

B

B

B

QUESTÕES DISSERTATIVAS

Volume do cilindro:

\[ V = \pi (0,5)^2 (1,5) = \frac{3\pi}{4} \approx 3,14 \, \text{m}^3 \]

Critérios de avaliação: Cálculo correto do volume e uso da fórmula.

Altura do edifício:

Utilizando a relação \( h = 10 \cdot \tan(30^\circ) \) e sabendo que \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \), temos:

\[ h = 10 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 5,77 \, \text{m} \]

Critérios de avaliação: Cálculo correto e explicação clara do processo.

Fatoração da equação:

A equação pode ser fatorada como \( (x – 2)(x – 3) = 0 \), resultando nas raízes \( x = 2 \) e \( x = 3 \).

Critérios de avaliação: Correção na fatoração e explicação do conceito.

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TABELA DE HABILIDADES AVALIADAS

Código da Habilidade BNCC	Descrição Resumida	Questões que Avaliam essa Habilidade
EF09MA01	Reconhecer segmentos de reta com comprimento irracional	1
EF09MA02	Identificar números irracionais na reta numérica	1
EF09MA03	Cálculos com potências fracionárias	3
EF09MA04	Problemas com operações de números reais	4, 5
EF09MA05	Aplicação de porcentagens em problemas financeiros	4
EF09MA06	Compreensão de funções e suas representações	6
EF09MA10	Relações entre ângulos formados por retas paralelas	7
EF09MA12	Semelhança de triângulos	8
EF09MA14	Aplicação do teorema de Pitágoras	2
EF09MA19	Cálculo de volume de cilindros	1
EF09MA09	Fatoração de equações polinomiais	3

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Essa avaliação foi elaborada de acordo com o contexto pedagógico e as diretrizes da BNCC para o 9º ano, proporcionando um diagnóstico eficaz das habilidades matemáticas dos alunos.