Lista de Exercícios — Matemática
📋 Instruções
Resolva as questões de cálculo sobre trigonometria em triângulos retângulos, utilizando ângulos notáveis.
Questão 1
Um triângulo retângulo possui um ângulo de 30 graus e a hipotenusa mede 10 cm. Calcule o comprimento do cateto oposto a esse ângulo.
Espaço para resposta (5 linhas)
Questão 2
Em um triângulo retângulo, um dos ângulos mede 45 graus e a base mede 8 cm. Determine a altura do triângulo.
Espaço para resposta (5 linhas)
Questão 3
Um triângulo retângulo tem um ângulo de 60 graus e o cateto adjacente mede 5 cm. Calcule o comprimento da hipotenusa.
Espaço para resposta (5 linhas)
Questão 4
Um triângulo retângulo possui um ângulo de 30 graus e a altura mede 3 cm. Calcule o comprimento do cateto adjacente a esse ângulo.
Espaço para resposta (5 linhas)
Questão 5
Em um triângulo retângulo, um dos ângulos mede 45 graus e a hipotenusa mede 12 cm. Determine o comprimento dos catetos.
Espaço para resposta (5 linhas)
Questão 6
Um triângulo retângulo tem um ângulo de 60 graus e o cateto oposto mede 4 cm. Calcule o comprimento do cateto adjacente.
Espaço para resposta (5 linhas)
Questão 7
Um triângulo retângulo possui um ângulo de 30 graus e a hipotenusa mede 14 cm. Calcule o comprimento do cateto oposto.
Espaço para resposta (5 linhas)
Questão 8
Em um triângulo retângulo, um dos ângulos mede 45 graus e o cateto oposto mede 10 cm. Determine a hipotenusa.
Espaço para resposta (5 linhas)
Questão 9
Um triângulo retângulo tem um ângulo de 60 graus e o cateto adjacente mede 6 cm. Calcule o comprimento da hipotenusa.
Espaço para resposta (5 linhas)
Questão 10
Um triângulo retângulo possui um ângulo de 30 graus e a altura mede 5 cm. Calcule o comprimento do cateto adjacente a esse ângulo.
Espaço para resposta (5 linhas)
📝 Resolução Comentada
Questão 1
Para um triângulo retângulo com ângulo de 30 graus, o cateto oposto é igual a hipotenusa vezes seno de 30 graus. Assim, cateto oposto = 10 * 0,5 = 5 cm.
Questão 2
Em um triângulo retângulo com ângulo de 45 graus, os catetos são iguais. Portanto, a altura também mede 8 cm, pois a hipotenusa é 8 cm e os catetos são iguais.
Questão 3
Para um triângulo retângulo com ângulo de 60 graus, a hipotenusa é igual ao cateto adjacente dividido pelo cosseno de 60 graus. Assim, hipotenusa = 5 / 0,5 = 10 cm.
Questão 4
O cateto adjacente pode ser calculado usando a relação: cateto adjacente = altura / tangente de 30 graus. Assim, cateto adjacente = 3 / 0,577 = 5,2 cm.
Questão 5
Em um triângulo retângulo com ângulo de 45 graus, a hipotenusa é igual a cateto * raiz quadrada de 2. Portanto, hipotenusa = 10 * 1,414 = 14,14 cm.
Questão 6
O cateto adjacente pode ser calculado usando a relação: cateto adjacente = cateto oposto / tangente de 60 graus. Assim, cateto adjacente = 4 / 1,732 = 2,31 cm.
Questão 7
Para um triângulo retângulo com ângulo de 30 graus, o cateto oposto é igual a hipotenusa vezes seno de 30 graus. Assim, cateto oposto = 14 * 0,5 = 7 cm.
Questão 8
Para um triângulo retângulo com ângulo de 45 graus, a hipotenusa é igual a cateto oposto dividido pela seno de 45 graus. Assim, hipotenusa = 10 / 0,707 = 14,14 cm.
Questão 9
Para um triângulo retângulo com ângulo de 60 graus, a hipotenusa é igual ao cateto adjacente dividido pelo cosseno de 60 graus. Assim, hipotenusa = 6 / 0,5 = 12 cm.
Questão 10
O cateto adjacente pode ser calculado usando a relação: cateto adjacente = altura / tangente de 30 graus. Assim, cateto adjacente = 5 / 0,577 = 8,66 cm.