3ª série – Matemática
SIMULADO – Matemática – 3ª série
Tipo: ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais: Este simulado contém 10 questões de múltipla escolha. Utilize calculadora, se necessário, e justifique suas respostas mentalmente. Boa sorte!
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1: (Fácil)
Texto de apoio: Um arquiteto está projetando uma casa com um parapelepípedo retangular. As dimensões da base são 8 m por 5 m e a altura é de 4 m.
Qual é o volume do parapelepípedo?
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Questão 2: (Fácil)
Texto de apoio: Um fabricante de caixas de papelão produz caixas cúbicas com arestas de 10 cm.
Qual é a área total das faces da caixa?
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Questão 3: (Médio)
Texto de apoio: Um cilindro tem altura de 10 cm e raio da base de 3 cm.
Qual é o volume do cilindro? Use \(\pi \approx 3,14\).
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Questão 4: (Médio)
Texto de apoio: Uma caixa retangular tem dimensões 12 cm, 8 cm e 10 cm.
Qual é a soma das áreas das faces da caixa?
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Questão 5: (Médio)
Texto de apoio: Uma empresa deseja construir um tanque cilíndrico com 2 m de altura e um diâmetro de 1 m.
Qual é a quantidade de água que o tanque pode armazenar, em litros? (1 litro = 1 dm³)
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Questão 6: (Difícil)
Texto de apoio: Um arquiteto projeta um prédio em forma de parapelepípedo. Se a área da base do prédio é de 150 m² e a altura é de 20 m, qual é o volume do prédio?
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Questão 7: (Difícil)
Texto de apoio: Um tanque na forma de cilindro possui uma tampa que é um círculo. Se o raio da base do tanque é 4 m e a altura do tanque é 5 m, qual é a área da superfície lateral do tanque?
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Questão 8: (Difícil)
Texto de apoio: Um cubo de gelo tem um volume de 64 cm³.
Qual é o comprimento da aresta do cubo?
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Questão 9: (Difícil)
Texto de apoio: Uma caixa d’água possui a forma de um cilindro com 3 m de altura e 2 m de raio.
Qual é o volume total da caixa d’água? (Use \(\pi \approx 3,14\))
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Questão 10: (Difícil)
Texto de apoio: Um parapelepípedo tem dimensões de 3 m, 4 m e 5 m. Se ele for cortado ao meio, qual será o volume de cada metade?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: C
Justificativa: O volume \(V\) de um parapelepípedo retangular é dado por \(V = l \times w \times h\). Assim:
\[
V = 8 \times 5 \times 4 = 160 \, m³.
\]
Alternativas:
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Questão 2: B
Justificativa: A área total \(A\) de um cubo é dada por \(A = 6a^2\). Assim:
\[
A = 6 \times 10^2 = 600 \, cm².
\]
Alternativas:
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Questão 3: B
Justificativa: O volume \(V\) de um cilindro é dado por \(V = \pi r^2 h\). Assim:
\[
V = 3,14 \times 3^2 \times 10 = 94,2 \, cm³.
\]
Alternativas:
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Questão 4: B
Justificativa: A soma das áreas é dada por \(A = 2(ab + ac + bc)\). Assim:
\[
A = 2(12 \times 8 + 12 \times 10 + 8 \times 10) = 2(96 + 120 + 80) = 2(296) = 592 \, cm².
\]
Alternativas:
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Questão 5: C
Justificativa: O volume \(V\) do cilindro é dado por \(V = \pi r^2 h\). Assim:
\[
V = 3,14 \times (0,5)^2 \times 2 = 3,14 \times 0,25 \times 2 = 1,57 \, L.
\]
Alternativas:
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Questão 6: B
Justificativa: O volume \(V\) do parapelepípedo é \(V = A_b \times h\). Assim:
\[
V = 150 \times 20 = 3000 \, m³.
\]
Alternativas:
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Questão 7: A
Justificativa: A área lateral \(A_L\) do cilindro é dada por \(A_L = 2\pi rh\). Assim:
\[
A_L = 2 \times 3,14 \times 4 \times 5 = 125,6 \, m².
\]
Alternativas:
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Questão 8: D
Justificativa: O volume \(V\) do cubo é dado por \(V = a^3\). Assim:
\[
64 = a^3 \Rightarrow a = 4 \, cm.
\]
Alternativas:
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Questão 9: B
Justificativa: O volume \(V\) do cilindro é dado por \(V = \pi r^2 h\). Assim:
\[
V = 3,14 \times 2^2 \times 3 = 37,68 \, m³.
\]
Alternativas:
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Questão 10: C
Justificativa: O volume \(V\) do parapelepípedo é dado por \(V = l \times w \times h\). Assim:
\[
V = 3 \times 4 \times 5 = 60 \, m³ \Rightarrow \text{cada metade} = 30 \, m³.
\]
Alternativas:
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Esse simulado está estruturado para avaliar diferentes níveis de dificuldade, cobrindo os tópicos solicitados de maneira contextualizada e integrada com a realidade.