SKOOLY – PROVA GERADA A PARTIR DE TEXTO

Gerado em: 26/08/2026 às 11:58

Avaliação de Matemática e suas Tecnologias – 1ª série

Escola: ______________________________________________

Aluno(a): ___________________________________________

Turma: __________ Data: ____/____/________ Nota: __________

Professor(a): _______________________________________

Texto de Apoio

Leia com atenção o texto abaixo antes de responder às questões.

O que é a lei de formação

A forma padrão é f(x) = ax² + bx + c.

O valor de a deve ser sempre diferente de zero (a ≠ 0).

As letras a, b e c são números reais chamados de coeficientes.

O gráfico da função

O desenho de uma função do 2º grau no papel se chama parábola (uma linha em curva).

Se o número a for positivo (a > 0), a curva fica virada para cima (como um sorriso).

Se o número a for negativo (a < 0), a curva fica virada para baixo (como uma tristeza).

Como achar as raízes

As raízes são os pontos onde a linha curva corta a linha horizontal (eixo x).

Para achar esses pontos, usamos a famosa fórmula de Bhaskara.

O valor de Delta (Δ = b² – 4ac) mostra quantas vezes o gráfico cruza o eixo x:

Se Δ > 0: corta em dois pontos.
Se Δ = 0: toca em apenas um ponto.
Se Δ < 0: não corta o eixo x.

Vértice da parábola: as coordenadas do extremo

Existe ainda outro ponto, chamado de vértice da parábola, sendo o valor máximo ou mínimo da função.

Este ponto é encontrado usando-se a seguinte fórmula:

reto x com reto v subscrito igual a numerador menos reto b sobre denominador 2 reto a fim da fração espaço espaço reto e espaço reto y com reto v subscrito igual a numerador menos incremento sobre denominador 4 reto a fim da fração

O vértice irá representar o ponto de valor máximo da função quando a parábola estiver voltada para baixo e o valor mínimo quando estiver para cima.

Questões

Questão 1 (Múltipla escolha)

[Qual é a forma padrão de uma função do 2º grau?]

A) f(x) = ax + b + c

B) f(x) = ax² + bx + c

C) f(x) = a + b + c

D) f(x) = ax² + c

Questão 2 (Múltipla escolha)

[O que indica o coeficiente "a" na função do 2º grau?]

A) O valor máximo da função

B) A direção da parábola

C) O valor mínimo da função

D) As raízes da função

Questão 3 (Múltipla escolha)

[Qual é a condição para que a parábola tenha um vértice de valor máximo?]

A) a > 0

B) a < 0

C) Δ > 0

D) Δ < 0

Questão 4 (Múltipla escolha)

[Qual fórmula é usada para encontrar as raízes da função do 2º grau?]

A) y = mx + b

B) x = -b ± √(b² – 4ac) / 2a

C) x = b ± √(a² – 4bc) / 2b

D) x = -2b ± √(b² + 4ac)

Questão 5 (Múltipla escolha)

[O que significa Δ < 0 no contexto da função do 2º grau?]

A) A parábola toca o eixo x em um ponto

B) A parábola não cruza o eixo x

C) A parábola cruza o eixo x em dois pontos

D) A parábola tem raízes reais

Questão 6 (Múltipla escolha)

[Como é determinado o vértice da parábola?]

A) x_v = -b / 2a e y_v = -Δ / 4a

B) x_v = -b / 2a e y_v = -b² / 4a

C) x_v = -b / 2a e y_v = -b / 4a

D) x_v = b / 2a e y_v = Δ / 4a

Questão 7 (Múltipla escolha)

[Qual é a forma padrão de uma função do 2º grau?]

A) f(x) = bx + c

B) f(x) = ax² + bx + c

C) f(x) = ax² + c

D) f(x) = a + b + c

Questão 8 (Múltipla escolha)

[O que indica o valor de Δ na fórmula de Bhaskara?]

A) O valor do coeficiente "a"

B) O número de raízes da função

C) O valor máximo da função

D) O coeficiente "c"

Questão 9 (Múltipla escolha)

[Quando a parábola apresenta um vértice mínimo?]

A) Quando a > 0

B) Quando a < 0

C) Quando b = 0

D) Quando c > 0

Questão 10 (Múltipla escolha)

[Qual é a interpretação correta quando Δ = 0?]

A) A parábola não corta o eixo x

B) A parábola toca o eixo x em um ponto

C) A parábola corta o eixo x em dois pontos

D) A parábola é uma linha reta

Questão 11 (Múltipla escolha)

[Qual é a condição para que o gráfico de uma função do 2º grau corte o eixo x em dois pontos?]

A) Δ = 0

B) Δ > 0

C) Δ < 0

D) a = 0

Questão 12 (Múltipla escolha)

[Como se determina a coordenada x do vértice da parábola?]

A) x = -b/2a

B) x = b/2a

C) x = -b/4a

D) x = b/4a

Questão 13 (Múltipla escolha)

[Identifique qual é o valor máximo ou mínimo da função do 2º grau quando a parábola está voltada para cima.]

A) O valor mínimo da função.

B) O valor máximo da função.

C) O valor de "a" que é positivo.

D) O valor de "b" que é negativo.

Questão 14 (Múltipla escolha)

[Qual é a condição que define que uma parábola toca o eixo x em apenas um ponto?]

A) Quando Δ > 0.

B) Quando Δ < 0.

C) Quando Δ = 0.

D) Quando a > 0.

Questão 15 (Múltipla escolha)

[Qual é a fórmula utilizada para encontrar a coordenada y do vértice da parábola?]

A) ( y_v = -b / 2a )

B) ( y_v = -b / 4a )

C) ( y_v = -Δ / 4a )

D) ( y_v = -b² / 4a )

Gabarito

Questão 1: B) f(x) = ax² + bx + c, a função do 2º grau é definida como f(x) = ax² + bx + c.

Questão 2: B) A direção da parábola, o coeficiente "a" determina se a parábola é voltada para cima ou para baixo.

Questão 3: B) a < 0, o vértice é máximo quando a parábola está voltada para baixo (a < 0).

Questão 4: B) x = -b ± √(b² – 4ac) / 2a, essa é a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes.

Questão 5: B) A parábola não cruza o eixo x, Δ < 0 significa que não há raízes reais.

Questão 6: A) x_v = -b / 2a e y_v = -Δ / 4a, essa é a fórmula correta para determinar as coordenadas do vértice.

Questão 7: B) f(x) = ax² + bx + c. A forma padrão é explicitamente mencionada no material.

Questão 8: B) O número de raízes da função. O material afirma que Δ indica quantas vezes o gráfico cruza o eixo x.

Questão 9: A) Quando a > 0. O material diz que o vértice é mínimo quando a parábola está voltada para cima.

Questão 10: B) A parábola toca o eixo x em um ponto. O material explica que Δ = 0 indica que a parábola toca o eixo x em apenas um ponto.

Questão 11: B) Δ > 0. O material afirma que a parábola corta o eixo x em dois pontos quando Δ é maior que zero.

Questão 12: A) x = -b/2a. O material apresenta essa fórmula para determinar a coordenada x do vértice.

Questão 13: A

Questão 14: C

Questão 15: B

Habilidades BNCC Trabalhadas

Relação entre cada questão desta avaliação e as habilidades da BNCC correspondentes.

Habilidade por questão

Questão 1: EM13MAT402
Questão 2: EM13MAT402
Questão 3: EM13MAT503
Questão 4: EM13MAT402
Questão 5: EM13MAT503
Questão 6: EM13MAT503
Questão 7: EM13MAT402
Questão 8: EM13MAT503
Questão 9: EM13MAT503
Questão 10: EM13MAT503
Questão 11: EM13MAT503
Questão 12: EM13MAT503
Questão 13: EM13MAT503
Questão 14: EM13MAT503
Questão 15: EM13MAT503

Detalhamento das habilidades

EM13MAT402 — Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica entre outros materiais

Cobrada nas questões 1, 2, 4, 7.

EM13MAT503 — Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies Matemática Financeira ou Cinemática entre outros com apoio de tecnologias digitais

Cobrada nas questões 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.

Critérios de Correção

Questões objetivas: 1 ponto por questão. As respostas corretas recebem 1 ponto, enquanto as incorretas ou em branco recebem 0 pontos.
Questões discursivas:

1. Compreensão do conteúdo (2 pontos): O aluno deve demonstrar entendimento claro da forma padrão da função do 2º grau e suas características.

2. Justificativa coerente (2 pontos): O aluno deve justificar suas respostas utilizando a linguagem matemática adequada e apresentando raciocínio lógico.

3. Uso de vocabulário técnico (1 ponto): O aluno deve empregar corretamente termos como vértice, raízes, Δ, máximo, mínimo, entre outros.

Pontuação total sugerida: 15 pontos para questões objetivas + 10 pontos para questões discursivas = 25 pontos.

Análise e Intervenção Pedagógica

Sinais de dificuldade a observar

Dificuldade em identificar a condição para vértice máximo e mínimo, o que pode indicar falta de compreensão sobre a relação entre o coeficiente "a" e a concavidade da parábola.
Erros na interpretação de Δ < 0, Δ = 0 e Δ > 0, sugerindo dificuldades em relacionar o discriminante com o número de raízes da função.
Inconsistências na determinação do vértice da parábola, o que pode revelar problemas em manipulação algébrica e na aplicação das fórmulas.

Estratégias de reforço

Realizar atividades práticas utilizando gráficos de funções quadráticas, permitindo que os alunos visualizem a relação entre o coeficiente "a" e a direção da parábola.
Promover debates em grupo sobre a interpretação de Δ, incentivando os alunos a discutirem em quais situações a função corta ou toca o eixo x.
Criar jogos de perguntas e respostas onde os alunos precisam identificar a forma padrão da função do 2º grau e calcular o vértice e raízes, promovendo um ambiente de aprendizado colaborativo.

Sugestões de retomada do conteúdo

Propor uma atividade onde os alunos desenhem a parábola a partir de uma função do 2º grau dada, identificando vértice e raízes, e apresentem suas conclusões sobre a concavidade.
Realizar uma sequência de exercícios onde os alunos devem resolver funções do 2º grau aplicando a fórmula de Bhaskara, interpretando os valores de Δ e suas implicações.

Aprofundamento para alunos avançados

Propor um desafio onde os alunos devem explorar funções quadráticas em contextos do mundo real, como a modelagem de trajetórias de objetos em movimento, e apresentar suas análises.
Criar uma atividade onde os alunos devem formular suas próprias funções do 2º grau e prever como elas se comportarão em relação ao eixo x, justificando suas respostas com base no discriminante e no vértice.

💚 Feito com amor por SKOOLY

Prova gerada com IA a partir do material do professor — revisar antes de aplicar