Avaliação Diagnóstica de Matemática 9º Ano – 3º Bimestre BNCC

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✨ AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA BNCC

9º ano – Matemática

📅 3º Bimestre
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AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICA – 9º ANO

Cabeçalho da Avaliação

    1. Nome da escola: _________________________
    2. Professor(a): _________________________
    3. Aluno(a): _________________________
    4. Turma: _________ Data: ____/____/____
    5. Disciplina: Matemática
    6. Bimestre: 3º Bimestre

      7. Orientações ao Aluno

    7. Esta avaliação é composta por questões objetivas e dissertativas. Leia atentamente cada enunciado e responda com calma.
    8. Utilize caneta azul ou preta e responda no espaço indicado.
    9. Verifique suas respostas antes de entregar a avaliação.
    10. Boa sorte!

      11. —

      Questões Objetivas

      Questão 1 (EF09MA10)

      Em uma sala de aula, duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal. Um dos ângulos formados pela transversal é de \( 40^\circ \). Qual é a medida do ângulo alternado interno correspondente?

      A) \( 40^\circ \)
      B) \( 140^\circ \)
      C) \( 100^\circ \)
      D) \( 180^\circ \)

      Questão 2 (EF09MA10)

      Considere duas retas paralelas cortadas por uma transversal, formando ângulos de \( x \) e \( 3x \). Qual é a medida de \( x \)?

      A) \( 30^\circ \)
      B) \( 45^\circ \)
      C) \( 60^\circ \)
      D) \( 75^\circ \)

      Questão 3 (EF09MA13)

      Um triângulo retângulo possui um cateto medindo \( 6 \, \text{cm} \) e outro cateto medindo \( 8 \, \text{cm} \). Qual é a medida da hipotenusa?

      A) \( 10 \, \text{cm} \)
      B) \( 12 \, \text{cm} \)
      C) \( 14 \, \text{cm} \)
      D) \( 16 \, \text{cm} \)

      Questão 4 (EF09MA13)

      Em um triângulo retângulo, se um cateto mede \( 9 \, \text{cm} \) e a hipotenusa mede \( 15 \, \text{cm} \), qual é a medida do outro cateto?

      A) \( 6 \, \text{cm} \)
      B) \( 12 \, \text{cm} \)
      C) \( 15 \, \text{cm} \)
      D) \( 18 \, \text{cm} \)

      Questão 5 (EF09MA10)

      O ângulo externo de um triângulo é igual a \( 120^\circ \). Se um dos ângulos internos do triângulo mede \( 40^\circ \), qual é a medida do outro ângulo interno?

      A) \( 40^\circ \)
      B) \( 60^\circ \)
      C) \( 80^\circ \)
      D) \( 100^\circ \)

      Questão 6 (EF09MA13)

      Um arquiteto está projetando um edifício e precisa calcular a altura de uma parede que forma um triângulo retângulo com o chão. Se a distância do pé da parede até o ponto de observação é de \( 12 \, \text{m} \) e a altura da parede é de \( 16 \, \text{m} \), qual é o comprimento da escada que será utilizada?

      A) \( 12 \, \text{m} \)
      B) \( 16 \, \text{m} \)
      C) \( 20 \, \text{m} \)
      D) \( 24 \, \text{m} \)

      Questão 7 (EF09MA10)

      Duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal, formando ângulos de \( 2x \) e \( 3x \). Qual é o valor de \( x \)?

      A) \( 30^\circ \)
      B) \( 36^\circ \)
      C) \( 42^\circ \)
      D) \( 48^\circ \)

      Questão 8 (EF09MA13)

      Um triângulo ABC é semelhante ao triângulo DEF. Se a razão entre os lados correspondentes é \( 2:3 \) e o lado \( AB \) mede \( 10 \, \text{cm} \), qual é a medida do lado correspondente \( DE \)?

      A) \( 6 \, \text{cm} \)
      B) \( 10 \, \text{cm} \)
      C) \( 15 \, \text{cm} \)
      D) \( 20 \, \text{cm} \)

      —

      Questões Dissertativas

      Questão 1 (EF09MA10)

      Explique como você determinou a medida dos ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Utilize exemplos e, se necessário, desenhe um diagrama para ilustrar sua resposta.
      Espaço para resposta:

      —

      Questão 2 (EF09MA13)

      Um triângulo retângulo possui um cateto de \( 5 \, \text{cm} \) e um ângulo de \( 30^\circ \). Determine a medida do outro cateto e da hipotenusa, justificando seus cálculos com o Teorema de Pitágoras e as razões trigonométricas.
      Espaço para resposta:

      —

      Questão 3 (EF09MA13)

      Um arquiteto está projetando uma rampa de acesso a um prédio. Se a rampa forma um triângulo retângulo com o chão e a altura do prédio é de \( 4 \, \text{m} \) e a base da rampa mede \( 3 \, \text{m} \), calcule o comprimento da rampa e discorra sobre a importância de se utilizar o Teorema de Pitágoras nesse contexto.
      Espaço para resposta:

      —

Gabarito Completo

Questões Objetivas

  • B) \( 140^\circ \)
  • A) \( 30^\circ \)
  • A) \( 10 \, \text{cm} \)
  • A) \( 12 \, \text{cm} \)
  • C) \( 80^\circ \)
  • C) \( 20 \, \text{m} \)
  • B) \( 36^\circ \)
  • C) \( 15 \, \text{cm} \)

    • Questões Dissertativas

  • Critérios de Avaliação:
  • Clareza na explicação e justificativa.
  • Correção dos cálculos.
  • Uso adequado do Teorema de Pitágoras e razões trigonométricas.
  • Apresentação e organização da resposta.

    • Sugestões de Resposta Esperada

  • Resposta deve incluir a explicação da relação entre ângulos alternados, com um diagrama.
  • Resposta deve incluir cálculo utilizando \( \sin(30^\circ) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} \) e \( a^2 + b^2 = c^2 \).
  • Resposta deve incluir cálculo da hipotenusa utilizando \( a^2 + b^2 = c^2 \) e discussão sobre a aplicação prática.

    • —

    Tabela de Habilidades Avaliadas

    Código da Habilidade BNCC Descrição Resumida Questões que Avaliam essa Habilidade
    EF09MA10 Relações de ângulos formados por retas paralelas. 1, 2, 5, 7
    EF09MA13 Relações métricas do triângulo retângulo e Teorema de Pitágoras. 3, 4, 6, 8, 1, 2, 3

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    Esta avaliação foi estruturada para proporcionar uma análise diagnóstica do conhecimento dos alunos sobre ângulos e relações métricas em triângulos, com ênfase na aplicação prática e contextualizada desses conceitos. Sugere-se que, com base nos resultados, sejam realizadas intervenções pedagógicas para reforçar ou aprofundar o conhecimento conforme necessário.

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