Avaliação Diagnóstica de Matemática 9º Ano – 3º Bimestre BNCC

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✨ AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA BNCC

9º ano – Matemática

📅 3º Bimestre
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Avaliação Diagnóstica de Matemática – 9º Ano

Nome da escola: _________________________

Professor(a): _________________________

Aluno(a): _________________________

Turma: _________ Data: ____/____/____

Disciplina: Matemática

Bimestre: 3º Bimestre

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Orientações ao Aluno

    1. Leia atentamente cada questão antes de responder.
    2. Utilize caneta azul ou preta para suas respostas.
    3. Responda as questões de múltipla escolha assinalando a alternativa correta.
    4. Para as questões dissertativas, escreva suas respostas de forma clara e organizada.
    5. Verifique seu caderno e materiais para auxiliar na resolução, se necessário.
    6. Tempo de realização: 1 hora.

      7. —

      Questões Objetivas

      Questão 1 (Habilidade EF09MA10)

      Em uma sala de aula, duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal. Os ângulos formados são \( 50^\circ \) e \( x \). Qual é o valor de \( x \)?

      A) \( 50^\circ \)
      B) \( 130^\circ \)
      C) \( 40^\circ \)
      D) \( 90^\circ \)

      Questão 2 (Habilidade EF09MA10)

      Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formando os ângulos \( 3x \) e \( 2x + 20^\circ \). Determine o valor de \( x \).

      A) \( 20^\circ \)
      B) \( 40^\circ \)
      C) \( 30^\circ \)
      D) \( 60^\circ \)

      Questão 3 (Habilidade EF09MA12)

      Para que dois triângulos sejam semelhantes, é necessário que:

      A) Tenham os mesmos ângulos e lados proporcionais.
      B) Tenham os mesmos lados e ângulos diferentes.
      C) Tenham todos os lados iguais.
      D) Tenham pelo menos um ângulo igual e lados proporcionais.

      Questão 4 (Habilidade EF09MA12)

      Os triângulos \( ABC \) e \( DEF \) são semelhantes. Se \( AB = 6 \, cm \), \( AC = 9 \, cm \) e \( DE = 12 \, cm \), qual é o valor de \( DF \)?

      A) \( 8 \, cm \)
      B) \( 9 \, cm \)
      C) \( 10 \, cm \)
      D) \( 15 \, cm \)

      Questão 5 (Habilidade EF09MA13)

      Um triângulo retângulo possui catetos medindo \( 8 \, cm \) e \( 6 \, cm \). Qual é a medida da hipotenusa?

      A) \( 10 \, cm \)
      B) \( 14 \, cm \)
      C) \( 12 \, cm \)
      D) \( 18 \, cm \)

      Questão 6 (Habilidade EF09MA14)

      Um arquiteto está projetando uma rampa de acesso a um prédio. A rampa forma um triângulo retângulo com a altura de \( 3 \, m \) e a base de \( 4 \, m \). Qual é o comprimento da rampa?

      A) \( 5 \, m \)
      B) \( 6 \, m \)
      C) \( 7 \, m \)
      D) \( 8 \, m \)

      Questão 7 (Habilidade EF09MA14)

      Um triângulo retângulo tem um cateto medindo \( 5 \, cm \) e a hipotenusa \( 13 \, cm \). Qual é a medida do outro cateto?

      A) \( 12 \, cm \)
      B) \( 10 \, cm \)
      C) \( 8 \, cm \)
      D) \( 6 \, cm \)

      Questão 8 (Habilidade EF09MA10)

      Se duas retas paralelas são cortadas por uma transversal e os ângulos formados são \( 2x \) e \( 3x \), qual é o valor de \( x \)?

      A) \( 18^\circ \)
      B) \( 36^\circ \)
      C) \( 24^\circ \)
      D) \( 30^\circ \)

      —

      Questões Dissertativas

      Questão 1 (Habilidade EF09MA12)

      Descreva as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam considerados semelhantes. Utilize exemplos para ilustrar sua resposta.

      Espaço para resposta:

      —

      Questão 2 (Habilidade EF09MA13)

      Um triângulo retângulo tem os catetos medindo \( a \) e \( b \). Se a medida da hipotenusa é \( c \), escreva a relação do Teorema de Pitágoras e explique como ela pode ser utilizada na resolução de problemas práticos.

      Espaço para resposta:

      —

      Questão 3 (Habilidade EF09MA14)

      Um triângulo retângulo possui um ângulo de \( 30^\circ \) e a hipotenusa mede \( 10 \, cm \). Calcule a medida dos catetos e explique como você chegou a essa conclusão.

      Espaço para resposta:

      —

Gabarito Completo

Questões Objetivas

  • B) \( 130^\circ \)
  • C) \( 30^\circ \)
  • A) Tenham os mesmos ângulos e lados proporcionais.
  • D) \( 15 \, cm \)
  • A) \( 10 \, cm \)
  • A) \( 5 \, m \)
  • A) \( 12 \, cm \)
  • B) \( 36^\circ \)

    • Questões Dissertativas

  • Questão 1: Resposta esperada: Os triângulos são semelhantes se têm os mesmos ângulos e lados proporcionais. Exemplos devem incluir triângulos que mantêm essas características.
  • Questão 2: Resposta esperada: \( a^2 + b^2 = c^2 \). O Teorema é utilizado em várias situações, como na construção de rampas, onde se pode calcular a altura e a distância.
  • Questão 3: Resposta esperada: Os catetos são \( 5 \, cm \) e \( 8.66 \, cm \) (aproximadamente), utilizando a relação \( \sin(30^\circ) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} \).

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    Tabela de Habilidades Avaliadas

    Código da Habilidade BNCC Descrição Resumida Questões que Avaliam essa Habilidade
    EF09MA10 Relações entre ângulos formados por retas paralelas. 1, 2, 8
    EF09MA12 Condições de semelhança entre triângulos. 3, 4, 1
    EF09MA13 Relações métricas no triângulo retângulo. 5, 7, 2
    EF09MA14 Aplicação do Teorema de Pitágoras. 6, 7, 3

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    Possibilidades de Intervenção Pedagógica

  • Atividades de Reforço: Revisão de semelhança de triângulos e aplicação do Teorema de Pitágoras.
  • Retomada de Conteúdos: Discussão sobre ângulos formados por transversais.
  • Aprofundamento: Problemas complexos envolvendo aplicações do Teorema de Pitágoras em contextos reais, como arquitetura e design.

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    Esta avaliação foi elaborada para atender aos critérios de complexidade e abordagem pedagógica esperados para alunos do 9º ano, respeitando as habilidades da BNCC e o contexto de aprendizagem dos estudantes.

    Feito com ❤️ por SKOOLY

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