Avaliação de Matemática e suas Tecnologias – 2ª série

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Nome da Escola: _______________________________

Nome do Aluno: _______________________________

Turma: _______ Data: ___/___/___

Professor(a): _______________________________

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Questões

Questão 1 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT404)

Um agricultor deseja modelar o crescimento de sua plantação de tomates através de uma função. Ele percebe que a produção de tomates pode ser descrita pela função ( P(x) = 50x^2 – 300x + 450 ), onde ( x ) representa o número de meses após o plantio. Qual é o domínio da função?

A) ( x geq 0 ) B) ( x in mathbb{R} ) C) ( x leq 12 ) D) ( x in mathbb{N} )

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Questão 2 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT404)

A função ( f(x) = -2x^2 + 8x – 3 ) tem seu valor máximo em:

A) ( x = 2 ) B) ( x = 4 ) C) ( x = 1 ) D) ( x = 3 )

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Questão 3 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT404)

Um estudante analisou a função ( g(x) = 3x – 6 ). Qual é o valor da imagem quando ( x = 5 )?

A) 9 B) 12 C) 15 D) 18

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Questão 4 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT404)

Na função ( h(x) = x^3 – 3x^2 + 4 ), a função apresenta crescimento em:

A) ( x < 0 ) B) ( 0 < x < 3 ) C) ( x > 3 ) D) ( x leq 2 )

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Questão 5 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT404)

Uma loja de eletrônicos tem uma função de lucro dada por ( L(x) = -x^2 + 20x – 50 ), onde ( x ) é o número de produtos vendidos. Para qual valor de ( x ) o lucro é máximo?

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20

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Questão 6 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT404)

A função ( k(x) = x^2 – 4x + 4 ) representa uma parábola. Qual das alternativas a seguir descreve a concavidade dessa função?

A) Concavidade para cima B) Concavidade para baixo C) Função linear D) Função crescente

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Questão 7 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT404)

Um arquiteto modela a altura de uma ponte com a função quadrática ( y = -x^2 + 10x ). Qual é o domínio dessa função?

A) ( x in mathbb{R} ) B) ( 0 leq x leq 10 ) C) ( x > 0 ) D) ( x geq 10 )

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Questão 8 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT404)

A função ( m(x) = 4 – (x – 2)^2 ) representa a altura de uma bola que é lançada. Em qual altura máxima a bola atinge?

A) 0 B) 2 C) 4 D) 6

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Questão 9 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT404)

A tabela a seguir mostra a quantidade de água em litros (y) em função do tempo em horas (x) de um tanque que está sendo enchido:

| Tempo (horas) | Água (litros) | |—————|—————| | 0 | 0 | | 1 | 10 | | 2 | 20 | | 3 | 30 |

A relação entre x e y pode ser descrita por qual função?

A) ( y = 10x ) B) ( y = x^2 ) C) ( y = 10x^2 ) D) ( y = x + 10 )

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Questão 10 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT404)

Um engenheiro civil está projetando uma estrutura e modela a carga em uma viga como ( C(x) = -x^2 + 12x + 4 ). Para quais valores de ( x ) a carga é positiva?

A) ( x < 0 ) B) ( 0 < x < 6 ) C) ( x > 12 ) D) ( x = 6 )

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Gabarito

Questão 1: A Questão 2: A Questão 3: B Questão 4: C Questão 5: B Questão 6: A Questão 7: B Questão 8: C Questão 9: A Questão 10: B

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Critérios de Correção para Questões Discursivas

(Não aplicável neste formato, pois todas as questões são de múltipla escolha)

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Análise e Intervenção Pedagógica

Possibilidades de Reforço para Alunos com Dificuldades:

• Estratégia 1: Reforço em sala com exercícios práticos sobre funções quadráticas, usando gráficos.
• Estratégia 2: Sessões de tutoria individualizada, onde os alunos podem esclarecer dúvidas específicas.
• Estratégia 3: Uso de softwares educacionais que simulam funções e seus gráficos.

Sugestões de Retomada de Conteúdos:

• Atividade 1: Criação de um mural com gráficos de funções quadráticas, identificando seus pontos de máximo e mínimo.
• Atividade 2: Estudo de casos reais onde as funções são aplicadas, como na economia ou na engenharia.

Atividades de Aprofundamento para Alunos Avançados:

• Desafio 1: Pesquisa sobre o impacto de funções quadráticas em diferentes áreas, como economia ou ciências naturais.
• Desafio 2: Elaboração de um projeto que utilize funções para modelar um fenômeno natural, como o crescimento de populações.

Estratégias de Intervenção Específicas:

• Intervenção 1: Uso de jogos matemáticos que envolvem funções para engajar os alunos.
• Intervenção 2: Criação de grupos de estudo onde alunos podem trabalhar em equipe para resolver problemas complexos sobre funções.

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