8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: SAEB / Prova Brasil (avaliação diagnóstica nacional)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais:
– Utilize caneta azul ou preta para responder.
– É permitido o uso de calculadora.
– Leia atentamente cada questão antes de responder.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Um agricultor possui um terreno retangular que pode ser representado pela expressão \( A = 2x^2 + 3x \), onde \( x \) é a largura do terreno em metros. Qual é a área do terreno quando \( x = 2 \)?
Questão 2 (Fácil)
Considere os monômios \( 5x^3 \) e \( 2x^3 \). Qual é o resultado da soma desses dois monômios?
Questão 3 (Médio)
A expressão \( 4x^2 – 9 \) é um exemplo de um polinômio que pode ser fatorado. Qual é a forma fatorada correta dessa expressão?
Questão 4 (Médio)
Um estudante está resolvendo a equação \( 3x + 5 = 20 \). Qual é o valor de \( x \) que ele encontra?
Questão 5 (Médio)
Qual é o resultado da expressão \( 2(x + 3) + 4(x – 1) \)?
Questão 6 (Difícil)
Um polinômio \( P(x) = x^3 – 6x^2 + 11x – 6 \) é dividido por \( x – 2 \). Qual é o resto dessa divisão?
Questão 7 (Difícil)
Ao fatorar a expressão \( x^2 – 5x + 6 \), qual das seguintes alternativas representa a fatoração correta?
Questão 8 (Difícil)
Um polinômio \( Q(x) = 2x^2 + 4x – 6 \) é multiplicado pelo monômio \( 3x \). Qual é o resultado dessa multiplicação?
Questão 9 (Médio)
Qual é o resultado de \( (x + 4)^2 \) quando expandido?
Questão 10 (Difícil)
Considere a expressão \( 5x^2 – 10x + 15 \). Qual é o fator comum que pode ser extraído dessa expressão?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1
Gabarito: A
A área é calculada substituindo \( x \) na expressão \( A = 2(2)^2 + 3(2) = 2(4) + 6 = 8 + 6 = 14 \).
Questão 2
Gabarito: A
A soma de \( 5x^3 + 2x^3 = 7x^3 \).
Questão 3
Gabarito: A
A expressão \( 4x^2 – 9 \) é uma diferença de quadrados: \( (2x – 3)(2x + 3) \).
Questão 4
Gabarito: C
Resolvendo \( 3x + 5 = 20 \):
\( 3x = 15 \)
\( x = 5 \).
Questão 5
Gabarito: B
Expandindo: \( 2(x + 3) + 4(x – 1) = 2x + 6 + 4x – 4 = 6x + 2 \).
Questão 6
Gabarito: A
Pelo Teorema do Resto, substituindo \( x = 2 \) em \( P(x) \):
\( 2^3 – 6(2^2) + 11(2) – 6 = 0 \).
Questão 7
Gabarito: A
Fatorando \( x^2 – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3) \).
Questão 8
Gabarito: A
Multiplicando: \( 3x(2x^2 + 4x – 6) = 6x^3 + 12x^2 – 18x \).
Questão 9
Gabarito: A
Expandindo: \( (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16 \).
Questão 10
Gabarito: A
O fator comum é \( 5 \): \( 5(x^2 – 2x + 3) \).
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Este simulado foi elaborado com o intuito de avaliar as competências e habilidades dos alunos do 8º ano em relação a operações com monômios e polinômios, seguindo as diretrizes do SAEB / Prova Brasil.