Lista de Exercícios – Matemática

📚 Disciplina: Matemática

🎓 Série/Ano: 6º ano EF

📖 Conteúdo: princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção

📝 Número de questões: 5

📊 Nível de dificuldade: Difícil

📅 Data de Criação: 12/02/2026

Lista de Exercícios de Matemática – 6º Ano EF

Disciplina: Matemática

Conteúdo: Princípio multiplicativo

Número de questões: 5

Nível de dificuldade: Difícil

Habilidade BNCC: (EF05MA09) Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo.

Instruções Gerais:

Leia atentamente cada questão e responda com cuidado, utilizando o raciocínio lógico e criativo. As questões podem envolver cálculos, interpretação de gráficos ou tabelas. Boa sorte!

Questão 1 (Valor: 2 pontos – Difícil)

Uma escola está organizando um campeonato de jogos. Cada time pode ter 3 jogadores. Se há 5 jogadores disponíveis, quantos times diferentes podem ser formados?

a) 10
b) 15
c) 25
d) 30
e) 50

Questão 2 (Valor: 3 pontos – Difícil)

Em uma loja de roupas, um cliente pode escolher entre 4 tipos de camisetas e 3 tipos de calças. Quantas combinações diferentes de roupas o cliente pode escolher?

Resolva utilizando o princípio multiplicativo.

Questão 3 (Valor: 4 pontos – Difícil)

Um estudante pode escolher entre 2 tipos de lanche e 3 tipos de bebida para levar à escola. Se ele decidir levar um lanche e uma bebida, quantas combinações ele pode fazer?

Utilize um diagrama de árvore para representar suas combinações.

Questão 4 (Valor: 3 pontos – Difícil)

Em uma festa, cada convidado pode escolher um dos 5 tipos de sobremesas e um dos 4 tipos de bebidas. Quantas combinações distintas de sobremesas e bebidas podem ser feitas pelos convidados?

Questão 5 (Valor: 5 pontos – Difícil)

Um artista está criando um mural e pode escolher entre 3 estilos de pintura e 4 cores diferentes. Se ele decidir combinar um estilo de pintura com uma cor, quantas opções de combinação ele terá?

Explique sua resposta passo a passo.

Gabarito

1. b) 15

2. 12 combinações (4 x 3)

3. 6 combinações (2 x 3) – Diagrama de árvore: Lanche 1 (Bebida 1, Bebida 2, Bebida 3) + Lanche 2 (Bebida 1, Bebida 2, Bebida 3)

4. 20 combinações (5 x 4)

5. 12 combinações (3 x 4) – Passo a passo: Estilo 1 (Cor 1, Cor 2, Cor 3, Cor 4) + Estilo 2 (Cor 1, Cor 2, Cor 3, Cor 4) + Estilo 3 (Cor 1, Cor 2, Cor 3, Cor 4)

Resolução Comentada

Questão 1:

Para formar times de 3 jogadores a partir de 5 jogadores, utilizamos a combinação. O número de combinações é dado por C(n, p) onde n = total de jogadores e p = jogadores no time.

Assim, temos C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10 combinações.

Erros comuns: Confundir combinações com permutações.

Questão 2:

A combinação de camisetas e calças é dada pelo princípio multiplicativo: 4 camisetas x 3 calças = 12 combinações.

Questão 3:

Ao usar um diagrama de árvore, conseguimos visualizar as combinações. Para cada lanche, há 3 opções de bebida, resultando em 6 combinações.

Questão 4:

Aplicando o princípio multiplicativo, 5 sobremesas x 4 bebidas = 20 combinações distintas.

Questão 5:

Para calcular as combinações de estilos e cores, aplicamos o princípio multiplicativo: 3 estilos x 4 cores = 12 combinações.

Os alunos devem ser orientados a sempre visualizar e estruturar suas respostas para evitar confusões.