Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios – Matemática
3º Ano do Ensino Médio
Conteúdos: Conjuntos Numéricos; Módulo ou Valor Absoluto; Potenciação e Radiciação
Instruções Gerais:
Responda as questões a seguir da forma mais completa possível. Utilize os conhecimentos sobre conjuntos numéricos, módulo, potenciação e radiciação. As questões estão divididas em níveis de dificuldade e cada uma possui valor específico. Boa sorte!
1. (1 ponto – Fácil) Calcule o módulo de -15.
2. (2 pontos – Fácil) Qual é o valor absoluto de 8?
3. (3 pontos – Médio) Se A = {1, 2, 3, 4} e B = {3, 4, 5}, qual é a união dos conjuntos A e B?
4. (2 pontos – Médio) Calcule 3³.
5. (2 pontos – Médio) Qual é a raiz quadrada de 144?
6. (3 pontos – Difícil) Um estudante obteve as notas 6, 7, 8 e 9 em quatro provas. Qual é a média das notas e qual o módulo da diferença entre a maior e a menor nota?
7. (2 pontos – Médio) Qual é o valor de 2⁵?
8. (3 pontos – Difícil) Se C = {-2, -1, 0, 1, 2} e D = {0, 1, 2, 3, 4}, determine a interseção entre os conjuntos C e D.
9. (2 pontos – Médio) Calcule a raiz cúbica de 27.
10. (3 pontos – Difícil) Se E = {x | x é um número primo menor que 20}, quantos elementos tem o conjunto E?
11. (1 ponto – Fácil) Calcule o módulo de 12.
12. (2 pontos – Médio) Qual é o resultado de (-5)²?
13. (3 pontos – Difícil) Um triângulo possui lados medindo 7, 24 e 25. Verifique se esses lados formam um triângulo retângulo utilizando a fórmula de Pitágoras.
14. (2 pontos – Médio) Calcule 4² + 3².
15. (3 pontos – Difícil) Um carro percorre 100 km em 1 hora e 30 minutos. Qual é a velocidade média em km/h?
16. (1 ponto – Fácil) Qual é o valor absoluto de -20?
17. (2 pontos – Médio) Calcule 5³ – 2².
18. (3 pontos – Difícil) Se F = {1, 2, 3, 4} e G = {2, 3, 5, 6}, determine o conjunto complemento de F em relação a G.
19. (2 pontos – Médio) Qual é a raiz quadrada de 49?
20. (3 pontos – Difícil) Se H é um conjunto de números inteiros que satisfazem a condição |x| < 5, quantos números inteiros estão em H?
Resolução Comentada:
- Questão 1: O módulo de um número é sua distância do zero na reta numérica. Portanto, | -15 | = 15.
- Questão 2: O valor absoluto de 8 é |8| = 8, pois é positivo.
- Questão 3: A união de A e B é {1, 2, 3, 4, 5} pois inclui todos os elementos únicos de ambos os conjuntos.
- Questão 4: A potenciação 3³ é 3 * 3 * 3 = 27.
- Questão 5: A raiz quadrada de 144 é 12, pois 12 * 12 = 144.
- Questão 6: A média é (6+7+8+9)/4 = 7. A diferença entre 9 e 6 é 3, e o módulo é 3.
- Questão 7: O valor de 2⁵ é 32 pois 2 multiplicado por ele mesmo cinco vezes é 32.
- Questão 8: A interseção entre C e D é {0, 1, 2}, pois são os elementos que estão em ambos os conjuntos.
- Questão 9: A raiz cúbica de 27 é 3, pois 3 * 3 * 3 = 27.
- Questão 10: Os números primos menores que 20 são 8: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}.
- Questão 11: O módulo de 12 é 12, pois é positivo.
- Questão 12: (-5)² = 25, pois o quadrado de um número negativo é positivo.
- Questão 13: Para verificar se os lados formam um triângulo retângulo, usamos a fórmula: 7² + 24² = 25², que se confirma.
- Questão 14: 4² + 3² = 16 + 9 = 25.
- Questão 15: A velocidade média é a distância dividida pelo tempo. 100 km em 1,5h resulta em 66,67 km/h.
- Questão 16: O valor absoluto de -20 é 20.
- Questão 17: 5³ – 2² = 125 – 4 = 121.
- Questão 18: O complemento de F em G é {5, 6} pois são os elementos de G que não estão em F.
- Questão 19: A raiz quadrada de 49 é 7.
- Questão 20: |x| < 5 implica x ∈ {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, totalizando 9 elementos.