Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios – Matemática
3º Ano do Ensino Médio
Conteúdos: Conjuntos Numéricos; Módulo ou Valor Absoluto; Potenciação e Radiciação
Instruções Gerais:
Resolva as questões a seguir, mostrando todo o seu raciocínio. Utilize caneta e papel para os cálculos e justifique suas respostas quando solicitado. Boa sorte!
Questão 1 (Fácil – 1 ponto): Calcule o valor absoluto de -25.
Questão 2 (Fácil – 1 ponto): Qual é o módulo de -7?
Questão 3 (Médio – 2 pontos): Se x = -8, calcule |x| + 5.
Questão 4 (Médio – 2 pontos): Calcule 3² + 4² e indique o resultado.
Questão 5 (Médio – 2 pontos): Determine o valor de (2^3) * (3^2).
Questão 6 (Difícil – 3 pontos): Resolva a equação 2^(x-1) = 16 e encontre o valor de x.
Questão 7 (Fácil – 1 ponto): O que representa o conjunto dos números naturais? Dê um exemplo.
Questão 8 (Médio – 2 pontos): Calcule a raiz quadrada de 144.
Questão 9 (Médio – 2 pontos): Qual é o resultado de (5^2 + 3^2) – (4^2)?
Questão 10 (Médio – 2 pontos): Resolva a expressão: |10 – 15| + |5 – 3|.
Questão 11 (Difícil – 3 pontos): Se 3^x = 81, qual o valor de x?
Questão 12 (Difícil – 3 pontos): Determine o valor de x na equação |x – 4| = 3.
Questão 13 (Médio – 2 pontos): Qual é o valor de 2√(9) + 3√(16)?
Questão 14 (Médio – 2 pontos): Calcule |3 – 8| * 2.
Questão 15 (Fácil – 1 ponto): O que é a potenciação de 0? Cite o resultado.
Questão 16 (Difícil – 3 pontos): Resolva a equação (2^x = 1/8) e encontre x.
Questão 17 (Difícil – 3 pontos): Se 4^(x-1) = 16, qual o valor de x?
Questão 18 (Médio – 2 pontos): Qual é a raiz cúbica de 27?
Questão 19 (Fácil – 1 ponto): O que é um número irracional? Dê um exemplo.
Questão 20 (Médio – 2 pontos): Resolva: (1/2)^4 + (1/2)^2.
Resolução Comentada:
1. O valor absoluto é a distância do número até a origem na reta numérica.
2. O módulo é sempre um número positivo.
3. |x| é 8, e somando 5, temos 13.
4. 3² = 9 e 4² = 16; logo, 9 + 16 = 25.
5. 2^3 = 8 e 3^2 = 9; então, 8 * 9 = 72.
6. Como 16 é igual a 2^4, temos 2^(x-1) = 2^4, logo, x – 1 = 4, então x = 5.
7. A definição e exemplos de números naturais.
8. A raiz quadrada de 144 é 12, pois 12 * 12 = 144.
9. 5^2 = 25 e 3^2 = 9; então, 25 + 9 – 16 = 18.
10. O valor absoluto de 10 – 15 é 5, e de 5 – 3 é 2; assim, 5 + 2 = 7.
11. 81 é 3^4; logo, x = 4.
12. |x – 4| = 3 implica que x – 4 = 3 ou x – 4 = -3, resultando em x = 7 ou x = 1.
13. 2√(9) = 6 e 3√(16) = 12; logo, 6 + 12 = 18.
14. O valor absoluto de 3 – 8 é 5, então 5 * 2 = 10.
15. 0^n = 1 para n > 0.
16. (2^x = 1/8) é o mesmo que 2^x = 2^(-3), portanto, x = -3.
17. 16 é igual a 4^2; logo, x – 1 = 2 e x = 3.
18. A raiz cúbica de 27 é 3, pois 3 * 3 * 3 = 27.
19. Um número irracional não pode ser expresso como uma fração; √2 é um exemplo.
20. (1/2)^4 = 1/16 e (1/2)^2 = 1/4 = 4/16; 1/16 + 4/16 = 5/16 = 0.3125.